平面向量的实际背景及基本概念_优质课概要.ppt

一、向量的物理背景与概念 六、当堂检测 下列几个命题： （1）质量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）面积；（9）重力 教学目标： 1. 知识与技能： 了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示； 2. 过程与方法： (1)通过解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力； (2)体会类比学习的过程及学习新知的一般过程； 3. 情感、态度与价值观： (1)体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯； (2)培养积极思考的习惯. 教学重点： 向量及向量的几何表示，相等向量、平行向量的概念 教学难点：向量的概念和对平行向量（也叫共线向量）的理解 六、当堂检测 * * 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 一棵树，一本书，三个人 实际背景 …… 加、减、乘、除、幂等 a=b或ab或ab（相反） 单位1和0 几何表示：数轴上的点； 符号表示：a,b,c 只有大小，没有方向的量 数量 应用 运算 关系（比较大小） 特殊元素 表示 概念 名称 学习数量的过程 1N 注：我们所学的向量常被称为自由向量. 向量可以在平面内任意平移，与位置无关？ 二、向量的几何表示 1、有向线段的三要素：起点、方向、长度 A（起点） B（终点） 2、向量的表示 （1）向量的几何表示：可以用有向线段表示. （2）向量的符号表示：① , , , . . . ② ， （1）数量和向量都可以比较大小吗？ （2）向量的模是一个正数吗？ （3）所有单位向量的模都相等？ （4）书写向量符号时箭头可以省吗？ （1）相等向量一定是平行向量？ （2）平行向量一定是相等向量？ 三、相等向量与共线向量 1、平行向量、相等向量 相等向量 平行向量 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量 2、共线向量 L 平行向量： A C B D F E O 例3．如图，设 是正六边形 的中心，分别写出图中 与向量 、 、 相等的向量． 11 FE （3）与向量 共线的向量有 哪几个？ (2)与向量 长度相等的向量 有多少个？ 练习∶上题中 (1)向量OA与FE相等吗? …… …… 向量 …… 加、减、乘、除、幂等 a=b或ab或ab 单位1和0 几何表示：数轴上的点； 符号表示：a,b,c 只有大小，没有方向的量 数量 应用 运算 关系（比较大小） 特殊元素 表示 概念 类比内容 既有大小，又有方向的量 几何表示： 符号表示： 单位向量和零向量 可以相等，但不能比较大小 四、课堂小结 1、知识点： 2、思想方法： 类比思想、从特殊到一般的思想 五、作业：基础题：习题2.1 A组 3、4、6 拓展题：习题2.1 B组 1、2 判断对错： (4)若A、B、C、D四点 不在同一条直线上 ，若 （ ） 若|a||b| ，则a b ( ) (1) （2）非零向量 的长度与非零向量 的长度相等，所以二者是相等向量. （ ） （3）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量时，若起点相同，则终点可能相同. （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫！ B A 猫能捉住老鼠吗? 老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠? C D 找准方向+看到差距+努力=成功 你位移错了！ （1）角度和温度都是向量. （ ） 小练习：判断 (2)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量. （ ） 1、向量 的大小、向量 的长度、模是同一个概念，记作| |. 2、零向