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平面向量线性运算的坐标表示概要
7.2.2 向量线性运算的坐标表示 创设情境 兴趣导入 图7－20 观察图7－20，请分别指出向量 OA ,OP , OM的坐标. OA=(5,3) OP=（3，0） OM=（8，3） 可以看到：OM=OA+OP 两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和． 已知 ， 你能得出 ， ， 的坐标吗？ 已知，a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j 即 a+b=(x1+x2,y1+y2) 同理可得 a-b=(x1-x2,y1-y2) 这就是说，两个向量和与差的坐标分别等 于这两个向量相应坐标的和与差。 已知a=(x,y)和实数λ，那么 λ a= λ(x, y) 即 λa=(λx, λy) 这就是说，实数与向量的积的坐 标等用这个实数乘以原来向量的 相应坐标。 例1.设a=（1，-2），b=（-2，3），求下列向量的坐标： (1) a + b (2) -3 a (3) 3a- 2b 已知向量 a, b的坐标，求a + b , a - b, -2a+3b的坐标。 （1）a = (-2 ,3 ), b =（1，1） （2）a = ( 1, 0 ) , b = (-4, -3 ) (3) a = ( -1, 2 ) , b = ( 3, 0 ) 例2.已知MA=( -2, 4 ) ,MB=( 2, 6 ), 求2 AB. 你会求：2 BA 吗? 已知OA = ( 1, -2 ), AB =( 5, 7 ), 求，2OB – 3 OA 已知A(0,1) , B(1,2) , C(3,4) , 求AB-2BC 1.通过本节课的学习你学到了那些知识？ 2.通过本节课的学习你有哪些收获？ 课后作业 《学案》P36：T2. P37：T4(1),(2) 课后思考：
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