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* P129 习题5.2 1(1). 6. 9. P133 习题5.3 1(3)(6)(9). 2(3)(5)(11). 3(3)(7)(9)(10). 4(3)(8). 作 业 预习：P135—141 第十三讲 不定积分（一） 一、原函数与不定积分概念 二、基本积分表 三、凑微分法 一、原函数与不定积分概念 （1） 从运算与逆运算看 初等数学中加法与减法、乘法与除法、 乘方与开方等，都是互逆的运算。 微分运算是对一个可导函数求导数。 微分运算的逆运算是什麽？ 问题： 这就是求原函数和不定积分的运算。 （2） 从物理问题看 （一）原函数的定义 关于原函数有两个理论问题: （a）原函数的存在问题 结论: （b）原函数的结构问题 一个函数若存在一个原函数， 则它必有无穷多个原函数。 [定理1] [证] 积分变量 积分常数 积分号 （二）不定积分的定义 记作: 被积函数 积分曲线与积分曲线族 [例3] [解] 不是！ (1) 分段积分，得 （三）不定积分的性质 （1） 不定积分与微分互为逆运算 综合(3)(4) （2） 线性运算性质 不定积分计算的基本思想： 求不定积分是求导的逆运算 导数基本公式——积分基本公式 微分法——积分法 反想 逆运算 怎样计算不定积分？ 二、基本积分表 [解] [解] [解] 利用微分形式不变性 三、凑微分法 定理1：（凑微分法） [证] 利用微分形式不变性 凑微分 怎样应用凑微分法 ？ [解] 向哪个积分公式凑 ？ [解]
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