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* * 正方形的周长= 边长× 4 圆的周长= ? 到底谁跑得路程长呢? 50米 50米 0· 50米 复习圆的有关知识 A B C O 如图所示: (1)点O是什么? 点O是圆心。 (2)A, B,C三点是在圆上、圆内还是圆外? A,B,C三点在圆上 (3)OA,BC分别是圆的什么?一般用什么字母表示?他们之间有什么关系? OA,BC分别是圆的半径和直径。一般用r和d表示,d=2r。 长方形 正方形 什么叫正方形的周长? 什么叫长方形的周长? 长方形的周长和什么有关系? 长 正方形的周长和什么有关系? 边长 围成长方形的线段的总长。 围成正方形的线段的总长。 圆 圆有周长吗? 今天我们就来探索圆的周长。 宽 (长+宽)× 2 边长× 4 怎样计算: 圆的周长的含义: 圆是由( )线围成的。 圆是平面上的一种( )图形。 所以圆的周长是一条( )线。 什么叫做圆的周长? 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 曲线能用直尺直接量出长度吗? 曲线 曲 曲 怎样用测量圆的 周长呢? 围 情景2: 方法一: 方法二: 滚 怎样测量下面物体的周长? 也能用绳子去围或在直尺上滚动吗? 讨论: 圆 形 体 育 场 怎样测量纸上画的圆的周长? 实验: 请同学们分组用事先准备好的直尺,细绳, 量量手中圆的周长和直径,并求出周长和直径的比值 (得数保留两位小数) 。填出下表: d=3厘米的圆 d=2厘米的圆 1元硬币 比值 直径(厘米) 周长(厘米) 项目 通过实验可以知道:圆的周长总是它直径的3倍多一些。 它是一个固定的数。我们把圆的周长和它直径的比值 叫做圆周率,用字π(读pài)表示。 你 知 道 吗? 约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意 思是说圆的周长是直径的3倍。 约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3·1415926和3·1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人。他这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。 圆周率到底等于多少。后来数家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算 出后面上亿位。π=3·141592653…… 但是,在实际应用中并不需要么多位小数。我们 在计算时,一般只取它的近似值。 π ≈3·14 圆周率是一个无限小数。但是,在实际应用中并不需要这么多位小数。我们在计算时,一般只取它的近似值。л≈3.14 怎样用一个关系式来表示周长和直径、圆周率的关系呢? 圆周率=圆的周长÷直径 圆的周长=圆周率×直径 C=лd d=2r C=2лr ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ × × 一、判断: 1:圆越大圆周率越大,圆越小圆周率越小… 2:π=3.14……………………………………… 3 :半径的长短决定圆周长的大小…………… 4 :同圆中,周长是直径的π倍………………… 二、选择填空 1、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( ) A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的( )倍。 A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于 C B C 例1:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米? C = л d 3.14×0.9 = 2.826 (米) 答:这张圆桌面的周长约是2.826米。 什么叫做圆的周长? 圆的周长和什么有关系? 如何计算圆的周长? 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 和直径有关系 C=лd C=2лr 0·9米 例2:求半圆的周长: d=6厘米 O 3·14×6÷2+6 =18·84÷2+6 =9·42+6 =15·42(厘米) 。
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