演示文稿下载播放-函数.pptVIP

第二章习题课 第一部分 函数 第二部分 函数的极限 第三部分 函数的连续性 6.求极限的常用方法 1、多项式与分式函数代入法求极限; 2、消去零因子法求极限（分解因式或有理化）; 3、 x或n趋于无穷大时的极限 ，分子分母同除最高 次幂法或用有理分式极限结论； 4、应用重要极限求极限; 5、利用无穷小运算性质求极限; 6、观察法 7、利用左右极限求分段函数极限; 返回 1.连续的定义 * 函数 极限 连续 第一章 函数、极限与连续 1.函数的定义 例 解 (1) 函数的有界性: 再如 2.函数的性质 (2) 函数的奇偶性: 偶函数 奇函数 y x o (3) 函数的单调性: 设函数f(x)的定义域为D，区间I D，如果对于区间I上任意两点 及 ，当 时，恒有： (1) ,则称函数 在区间I上是单调增加的； 或(2) , 则称函数 在区间I上是单调递减的； 单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。 (4) 函数的周期性: 如 3.反函数 反函数与直接函数之间的关系 4.隐函数 如 5.基本初等函数 （1）幂函数 （2）指数函数 （3）对数函数 （4）三角函数 （5）反三角函数 6.复合函数 ． 7.初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。 如 返回 1.数列极限的定义 2.函数极限的定义 左极限 右极限 极限为零的变量称为 绝对值无限增大的变量称为 在同一过程中,无穷大量的倒数为无穷小量;恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量. 无穷小量与无穷大量的关系 3.无穷小量与无穷大量 无穷小量. 无穷大量. 性质1 在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小. 性质3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小. 推论 常数与无穷小的乘积是无穷小. 无穷小的运算性质 性质2 在同一过程中,有限个无穷小的乘积仍是无穷小. 定义: 无穷小的比较 定理 推论1 推论2 4.极限的四则运算法则 (1) (2) 5.两个重要极限 * *