同底数幂的乘法讲解.ppt

KJ 优 翼 课 件 复习引入 合作探究 课堂小结 课后作业 学练优七年级数学（XJ） 教学课件 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法 复习引入 问题 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 指数 底数 幂 an= a × a × …… × a n个a 合作探究 探究同底数幂的乘法 一 问题1 式子103×104 的意义是什么？ 问题2 这个式子中的两个因式有何特点？ 问题3 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 与 104 的积 底数相同 103 × 104 = 22 ×23= a2× a3 = 想一想：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×104 = 10（ ） 22 × 23 = 2（ ） a2 × a3 = a（ ） = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） . 7 5 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+4 3+2 * 猜想: am · an = (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = a · a… · a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （a · a… · a） · （a · a… · a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） * am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘：底数不变,指数相加. 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 同底数幂的乘法性质： 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 解：（1） ( )5×( )8 =( )5+8 = ( )13 （2） (-2)2 ×(-2)7=(-2)2+7=(-2)9 （3） a2 · a3 · a6 =a2+3+6=a11 （4）(-y)3 ·y4 = -y3+4 = -y7 （1）（ ）5×（ ）8；（2）（-2）2×（-2）7； （3）a2 · a3 · a6； （4）（-y）3 · y4 例： 计算 例：已知10a = 5,10b = 6，求10a+b的值. 解：由于am · an = am+n (当m、n都是正整数)反之亦成立， 即am+n = am · an . 10a+b= 10a · 10b = 5×6=30 1.计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 解：（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 巩固练习 2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b