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沈一初初二数学组 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 1. 9的平方根是______ ±3 的平方根是______ 即x= 或x= 1、x2-4=0; 2、(x+1)2-25=0. 解：(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这两个方程是否还有其它的解法? 2.用因式分解法解下列方程： 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 开平方法解一元二次方程的基本步骤： （1）将方程变形成 （2） 解下列方程: 解： （1）移项，得 两边都除以3，得 （2） 这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式. (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7 用开平方法解下列方程： 作业本 1 3 课内练习1 3 作业题 2 探讨：怎样解方程 你能将方程x2-10x=-16 转化成 的形式吗？ 请尝试解这个方程，并把解得的结果与你的同伴交流 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 3.填一填 1 4 你发现有什么规律吗？ 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 例题2： 用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2）x2-8x-9=0 用配方法解一元二次方程的步骤: 一移，二配，三开，四求，五定 移项:把常数项移到方程的右边 配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方 开方:根据平方根意义,方程两边开平方 求解:解一元一次方程 定解:写出原方程的解. 课堂练习 1、用配方法解下列方程： （1）x2+12x=－9 （2）－x2+4x－3＝0 若二次项系数为负数，则先把二次项系数化为正数。 作业本 2 4 5 6 课内练习 2 4 作业题 1 3 4 5 一般地,对于形如 的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 开平方法解一元二次方程的基本步骤： （1）将方程变形成 （2） 这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方法解一元二次方程的基本步骤： 1、移项:把常数项移到方程的右边 2、配方:方程两边都加上一次项系数的一半 4、求解:解一元一次方程 5、定解:写出原方程的解. 3、开方:根据平方根意义,方程两边开平方 1.当X取何值时,代数式 x2-12x+49有最小值, 最小值是多少?