消元解二元一次方程组第4课时.pptVIP

8.2 消元—解二元一次方程组 第4课时 探究新知，解决问题 【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5h共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 等量关系： ①2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 ； ②3台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 ． 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 公顷和 公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦 公顷， 2台大收割机2小时收割小麦 公顷， 5台小收割机2小时收割小麦 公顷． 探究新知，解决问题 二元一次方程组 解得 代入 解得 ② 一元一次方程 ① ② ① 两方程相减，消未知数 巩固训练，加强应用 【问题2】 练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系： ①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360； ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440． 解：设每节火车皮平均装 吨化肥，每辆汽车平均装 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥. 吨化肥， 巩固训练，加强应用 【问题2】 练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速． ①顺水速度=静水速度+水流速度； 相等关系： ②逆水速度=静水速度-水流速度. 解：设轮船在静水中的速度为 千米/时，水的流速为 千米/时， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：轮船在静水中的速度为18千米/时，水的流速为2千米/时. 代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ ⑴ ⑵ 代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ ⑴ ① ② 解：由①，得 . ③ . . 代入③，得 所以这个方程组的解是 把③代入②，得 解这个方程，得 把 . 代入加减，合理选择 ⑵ 【问题3】你怎样解下面的方程组？ ① ② 解：②×4，得 解这个方程，得 把 代入②，得 解这个方程，得 所以这个方程组的解是 . ③ . . . ①+③，得 . 实际应用，一显身手 【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？ ①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10； 相等关系： ②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5. 解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名. 梳理知识，布置作业 ⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑵解二元一次方程组有那几种方法？ ⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑸何时选用代入法？何时选用加减法？ ⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？ 总结提升，布置作业 作业：教科书第98页习题8.2 第5、7、8题．