浙教八级数学下册.pptVIP

２、如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及 □ ABCD 的面积． * * * * * 浙教版八年级《数学》下册 平行四边形有什么性质? 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等. 这个定理还有哪些推论呢? 推论1.夹在两条平行线间的平行线段相等. 推论2.夹在两条平行线间的垂线段相等. 平行四边形还有什么性质呢? 一般地,平行四边形还有下面性质? 定理 2 平行四边形的对角线互相平分. 求证: OA=OC,OB=OD. 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB. ∴OA=OC,OB=OD. D C B A O 3 1 2 4 已知：如图，在 　 中，AC与BD相交于点O ABCD 例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF A B C D F E O 定理 2 平行四边形的对角线互相平分. 例3:如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长。 A B C D E 你还有其他的做法吗？ 12 ABCD的面积为_______ 1、已知O是 ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为_____ 78mm 课内练习： 2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么? 若设边长为xcm，则x的取值范围为多少？ 3cm＜x＜17cm 定理 2 平行四边形的对角线互相平分. 3、如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________ 2cm或8cm O ４如图, □ ABCD的两条对角线相交于点O. (1)图中有多少对全等三角形? 请把它们写出来; (2)图中有多少对面积相等的 三角形? D C B A O 相信自己行，你就行！ １、已知：如图，　ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点。求证：△OBE≌△ODF。 A B C D E F O Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｏ 8 10 ∟ 解；∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=　 ＢＤ＝３ ∴BD=　　　　　 = 　　　　　 =6， 在Ｒt△ADB中，AD=8，AB=10， ∴BC=AD=8，CD=AB=10 □ ABCD 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？ 无数种，这些墨线都过对角线的交点 * *