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《电路分析基础》CAI课件 电子工程系制作 2001.5 第十四章 耦合电感和理想变压器 讨论下面两种情况: 2.相量模型 §14.2 耦合电感线圈间的串、并联 一、串联 三、耦合系数 §14.3 含耦合电感电路的分析——初、次级等效电路 §14.5 理想变压器 二、含理想变压器电路的分析 u1 u2 i1 i2 u1 i1 i2 RL u2 Ri 图14.5-3 Ri 图14.5-4 u2 i i3 i1 i2 i4 图14.5-5 * * 第十四章 §14.1 耦合电感元件 一、定义 如图14.1-1 i 图14.1-1 14.1-2 i1 i2 图14.1-2 (14.1-1) 二、同名端的标记 我们规定: 若电流的参考方向由同名端入(出), 则所产生的互感电压在同名端为正(负)。 (14.1- 2) M u1 u2 i1 i2 + _ + _ L1 L2 图14.1-3 M u1 u2 L1 L2 i1 i2 + _ + _ 图14.1-4 三、互感元件的VAR 4.1-5的耦合电感有: u1 u2 i1 i2 图14.1-6 M u1 u2 L1 L2 图14.1-5 故相应的等效电路模型为: M u1 u2 L1 L2 i1 i2 图14.1-7 u1 u2 L1 L2 i1 i2 图14.1-8 对图14.1-5、图14.1-7的耦合电感, 它们的相量模型的等效电路 如图14.1-9(a),(b)所示。 i1 i2 i1 i2 图14.1-9(b) (a) 如图(b)有: (a) 图14.2-1(b) (a) u1 u2 u 图14.2-2(b) M (a) 14.2-2(a) (b) (14.2-1) (14.2-2) 二、并联 图14.2-3(b) M L1 L2 (a) 14.2-3(a) (b) (14.2-3) (14.2-4) 特别当全耦合时, 定义 3H 2H M=0.5H 图14.2-4 例14.2-1 5H 1H 2H uS u2 图14.2-5 例14.2-2 图14.2-6 M R1 R2 RL L2 L1 uS(t) i2(t) 图14.3-1 R1 R2 RL a b Zi 图14.3-2 R1 R2 RL a b Zi 根据式③初级可用如图的等效电路代替 其中 表示次级对初级电路的影响。 Z22 图14.3-3(b) Z11 Zr (a) (b) 例14.3-1 M=0.465H uS(t) i2 0.06H 3.6H i1 图14.3-4 Z22 次级等效电路 图14.3-5(b) Z11 Zr 初级等效电路 (a) Z11 Zr 初级等效电路 Z22 次级等效电路 mA A 例14.3- 2 R1 R2 图14.3-6(b) a b RL Z0 (a) (b) mA V R1 R2 Z0 图14.3-7 例14.3-3 图14.3-8 初级等效电路 次级等效电路 图14.3-9 (a) (b) §14.4 耦合电感的去耦等效电路 u1 u2 M i1 i2 u1 u2 i2 L1 L2 La Lb Lc N1 N2 i1 图14.4-1 u1 u2 M i1 i2 u1 u2 i2 L1 L2 La Lb Lc N1 N2 i1 图14.4-1 ② 如图14.4-2 二、异名端相联接 L1-M L2-M M 图14.4-2 M L1 L2 L1+M L2+M -M 图14.4-3 例14.4-1 M L1 L2 图14.4-4 相量模型 Z11 Zr 初级等效电路 图14.4-5 L1+M L2+M -M 图14.4-6 例14.4-2 uS(t) i(t) 9mH L1 L2 6mH uC(t) M=4mH 图14.4-7 图14.4-8 uS(t) i(t) 9mH L1 L2 6mH uC(t) M=4mH 图14.4-9 u1 u2 N1 N2 i1 i2 图14.5-1 u1 u2 i1 i2 图14.5-2
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