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第七章 半导体电子论 * 半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，本质上 讲都是电子导电。 良导体 半导体 绝缘体 电阻率 (Ω?cm) 10 -6 10-2 ~ 109 1014 ~ 1023 半导体和金属存在一个基本的差异：金属的电 阻随温度降低而迅速减小，半导体的电阻随温度趋 于绝对零度而升高。（为什么？） * 典型的元素半导体都具有金刚石结构，而化合物半导体大多具有 ZnS 结构，从而半导体具有共价结合的基本特征。 在绝对零度下，纯净半导体都有全满的价带和全空的导带；禁带宽度约为 1 eV. 半导体的导电性是由于热激发、杂质、缺陷等引 起的；参与导电的电子和空穴称为载流子。 * 半导体的能带结构 * 本征半导体 纯净的半导体称为本征半导体。本征半导体的载 流子来源于热激发把价带电子激发到导带产生。 本征半导体内的载流子浓度取决于带隙的宽度和 温度：带隙越小、温度越高，热激发的载流子浓度就 越大。室温下，只有少量电子能从价带激发到导带。 * 通常称导带底和价带顶位于 k 空间同一点的半导体称为直接带隙半导体，而把导带底和价带顶位于 k 空间不同点的半导体称为间接带隙半导体。 InSb 和 GaAs 等是直接带隙半导体，而Si、Ge等则是间接能隙半导体。 直接与间接带隙半导体 * 杂质半导体 半导体的导电性质对杂质很敏感，少量的掺杂可以极大地改变半导体的导电性质。例如在 Si 中掺入十万分之一的 As 能使室温导电率增长1000倍。 半导体中的杂质或缺陷会在能带中产生一定数目的束缚能级。这些束缚能级位于带隙中，对半导体的性质有决定性的作用。 * 施主和受主，N/P型半导体 施主 (donor)：杂质在带隙中提供带有电子的能级。 这时电子由施主能级激发到导带远比由满带产生激 发容易。这时由施主能级激发到导带的电子提供了 半导体导电的载流子，称为 N 型半导体。 受主 (acceptor)：杂质在带隙中提供空的能级。这时电子由满带激发到受主能级远比激发到导带要容易。这时由价带电子激发到受主能级而产生的空穴提供了这类半导体导电的载流子，称为 P 型半导体。 * Fig 7.1 施主(左) 和受主(右) 满带 导带 满带 导带 由于杂质原子很容易被电离，所以少量掺杂也将很大改变半导体的电学性质。容易理解，N 型半导体中导带中电子的浓度远高于价带中空穴的浓度，P 型半导体中空穴的浓度将远高于价带中电子的浓度。 * 类氢杂质能级 有一类最简单也是最重要的杂质能级-类氢杂质能级：在Ge、Si、III-V族化合物等半导体材料中加入多一个价电子的原子，则成为施主，如在Ge、Si中加入 P、As、Sb或在III-V族化合物晶体中加入VI族元素代替 V族元素；加入少一个电子的原子，则成为受主，如在Ge、Si中加入 Al、Ga等或在 III-V 族化合物晶体中加入 II 族元素代替 III 族元素。 * 在这种情况下，满带之外多一个电子，同时也比原来原子多一个正电荷，多余的正电荷束缚多余的电子，可以证明施主电离能为： 施主电离是指电子摆脱施主束缚而在导带中运动。 类氢杂质的束缚能很小，施主（受主）能级很靠近导带（价带），又称为浅能级杂质。 * 深能级杂质 有些杂质在带隙中引入的能级较深，称为深 能级杂质。 Fig 7.2 Si 晶体中Ag 杂质的深能级 * (导带底) (价带顶) 深能级杂质大多是多重能级，且可以有不同的 带电状态。深能级杂质和缺陷在半导体中起着多方 面的作用：可以是有效的复合中心，大大降低载流 子的寿命；可以成为非辐射复合中心影响发光效率； 可以作为补偿杂质提高材料的电阻率。 * 半导体光吸收和光发射 光可以激发价带电子到导带，形成电子-空穴 对，这个过程称为本征光吸收。 本征光吸收过程应满足能量守恒，有： 激发电子的光子能量必须大于带隙宽度，因而 半导体本征光吸收存在长波限，称为本征吸收边。 * 竖直跃迁 光吸收过程还必须满足准动量守恒： 考虑到光子的动量很小，波矢在跃迁前后可以近 似看作不变。在能带图中，初态和末态几乎在同一竖 直线上称为竖直跃迁。 * 非竖直跃迁 如果本征吸收的初态和末态对应于 k 空间不同点， 对应的吸收过程称为非竖直跃迁。这时，吸收光子的 同时还伴随有声子吸收或发射来保证能量和动量守恒： 与竖直跃迁类似，这里也略去了光子动量。 光子提供跃迁所需能量，声子提供跃迁所需动量， 发生几率比竖直跃迁小得多。 * 电子