第七三角形复习.pptVIP

1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长为________ 2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8,则此三角形的周长为______ 3.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的取值范围是_________ 4.若三角形的两边长分别为4、a（a0)，则第三边的取值范围是____ 5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则第三根木棒的取值情况有___种 6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长是底边的2倍，则三边的长分别是 、 、 若已知其中一边的长为4厘米，则其它两边的长为 、____ 6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且∠A 与∠B的差等于∠B与∠C 的差，则∠A= ，∠B= ，∠C=_____; 7.在△ABC中，已知：3∠A=∠C，3∠B=2∠C，则 △ABC是 三角形; 8.已知：三角形ABC中,∠C=∠ABC =2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC= _______ 12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC 13.如图：D是△ACB的外角平分线CD与BA的延长线的交点， 求证：∠BAC＞∠B 14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和△ABC的外角平分线CD交于D， 求证：∠A=2∠BDC ????????????? 16.已知：三角形ABC的∠B、∠C的平分线交与点O。求证：∠BOC=90°+ ∠A * 第七章 三角形复习 细观察 多思考 问题(2)9根火柴最多能组成几个三角形? 7个 在平面内做不到,可搭成空间图形正三棱锥 细观察 多思考 细观察 多思考 5×180° 360° 17 360° 15×180° 360° 25 360° 解∵ ∠A+ 10°= ∠1,∠B = 42°, ∠1+ ∠A+ ∠B = 180° ∴ ∠A+ 10°+ ∠A+ 42°= 180° ∴ ∠A = 64°= ∠A CD. ∴ AB∥CD 细观察 多思考 解∵ ∠C=∠ABC=2∠A ∠A +∠ABC+∠C= 180° ∴ 5∠A = 180° ∴ ∠A = 36° ∴ ∠C= 72° ∵BD是AC边上的高, ∴ ∠DBC= 180°- 90°- 72°=18° 解∵AD是△ABC的高, ∠C= 70° ∴ ∠DAC= 180°- 90°- 70°= 20° ∵ ∠BAC= 50° ∴ ∠ABC= 180°- 50°- 70°= 60° ∵ AE 和BF是角平分线 ∴ ∠BAO=25°, ∠ABO=30° ∴ ∠AOB= 180°- 25°- 30°= 125° 解∵ ∠1= ∠ 2,∠3 = ∠4 ∴ ∠2+∠4= ∠ABC+ ∠ACB = (∠ABC+∠ACB) = (180°-∠A) ∴ x°= 180°-(∠2+∠4)= 180°- (180°-∠A) = 90°+ ∠A 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 解:正五边形的每个内角是108° 正六边形的每个内角是120°. 三块皮块有一个公共顶点.位于公共顶点 处的三个内角分别是108°, 120°, 120°, 它们的和是348°,小于360°.所以不能将 这三块皮块连在一起铺平. 练习： 7.如图：0为△ABC内一点，求证： （1）OB +OA +OC﹥ （AB +AC +BC） （2）OB+OC＜AB+AC （3）OA+OB+OC＜AB+BC+AC 回顾二： 1.锐角三角形、钝角三角形、直角三角形定义 2.三角形的外角的定义 3.三角形内角和定理及推论1、2、3 4.三角形按角的分类 1.直角三角形的两锐角的关系_______ 2.直角三角形的两个锐角的平分线的夹角是 . 3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A， 则∠B= ，∠A=_______ 4.在△ABC中 已知: ∠A：∠B：∠C =1：2：3,则三角形是____三角形; 若∠A+∠B=∠C，则此三角形是________ 三角形 练习： 5.（1）在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角的外角是______ （2）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，这两个锐角分别是______ （3）三角形的一个外角等于与相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则三角形的各角的度数是___ 9