第一元线性回归分析-第.pptVIP

3.7 假设条件的放松 3.7.2 假设条件的放松（二）—异方差 异方差不影响OLS估计的无偏性、一致性和渐近正态性。 课本（3.15）式参数估计的方差、标准误不再正确。 White异方差稳健标准（Heteroskadesticity Robust Standard Errors） 用Eviews 检验异方差的存在并进行White稳健标准误回归 3.7 假设条件的放松 3.7.3 假设条件的放松（三）—非随机抽 样和序列相关 同异方差一样，序列相关不影响OLS估计的无偏性、一致性和渐近正态性。 影响参数估计的方差和标准误。 Newey-West方法（HAC：Heteroskedasticity-Autocorrelation Consistent） 用Eviews 进行Newey-West回归 3.7 假设条件的放松 3.7.4 假设条件的放松（四）—内生性 假设1’ 模型误差项和解释变量不相关0，即 结论5’:如果假设1’满足， （1）OLS估计 和 是 和 的一致估计； （2）当样本量 较大时， 和 近似服从正态分布： 3.7 假设条件的放松 3.7.4 假设条件的放松（四）—内生性 无偏性不再成立 若假设1’都不能满足，则存在内生性问题，OLS不再适用。 3.7 假设条件的放松 3.7.5 总结 外生性假设是最基本的假设，是使用OLS的前提，此时OLS估计有一致性和渐进正态性。 如果外生性、同方差和随机抽样假设同时成立，则OLS估计近似服从正态分布，参数估计的标准误采用（3.15）计算，并采用结论8中的统计量对参数进行t检验。 如果仅外生性和随机抽样假设成立，参数估计同上，但参数方差及标准误要用White方法进行调整。 3.7 假设条件的放松 3.7.5 总结（续） 如果外生性假设成立，但误差项存在异方差和序列相关，此时应当用Newey-West的HAC方法调整方差及标准误估计。 例子3.4 奥肯定律（见课本） 重要概念 1. 线性回归模型将因变量 （被解释变量）表示成自变量 （解释变量）线性函数和误差项 的和，用OLS方法估计模型的回归系数及其标准误，并对模型显著性进行检验。 2. 根据研究的经济问题及其样本数据来源，可以对模型误差项做出各种假设。误差项零条件均值假设是最基本的假设，即 另一种较弱的假设是解释变量的外生性假设 ，该假设保证解释变量形成的线性函数 和误差项 不相互影响，从而能将 对 的影响完全通过斜率参数 反映。 3. 利用零条件均值假设或者外生性假设得出的矩条件，采用矩估计方法得出一元线性回归模型截距和斜率的OLS估计 重要概念 4. 外生性假设满足时，回归系数的OLS估计具有一致性，保证了当样本量增大时OLS估计依概率无限接近被估计参数；同时成立的还有OLS估计的渐进正态性，不管误差项服从什么分布，当样本量较大时OLS估计近似服从正态分布，为回归系数的假设检验统计量构造提供了基础。 5. 要对回归系数进行假设检验，OLS估计的标准误计算成为关键。当误差项满足同方差和无序列相关假设时，标准误计算公式（（3.15）式）较为简单；当误差项存在异方差时， 需要采用White方法计算标准误，以此计算回归系数检验的t-统计量；当误差项存在异方差和序列相关时，需要采用Newey-West方法计算HAC标准误。 6. 除了对单个回归系数进行假设检验外，还可以采用拟合优度和模型整体检验来评价回归模型的整体拟合效果。总平方和TSS可以分解为解释平方和ESS和残差平方和SSR，拟合优度R2定义为解释平方和占总平方和的比例。模型整体检验采用F检验进行。 重要概念 7. 在检验统计量的构造中，回归残差起着重要作用。残差可以看做误差的一致估计，回归模型的OLS回归残差向量与解释变量观测值形成的向量正交，如果回归模型有截距项，则回归残差的和为0。 8. 需要注意的是，当模型不带截距项时，回归残差的和不为0，总平方和的分解公式以及拟合优度的定义需要重新定义。 9. 由于各种原因导致解释变量为内生时，回归系数的OLS估计没有一致性和渐进正态性，不能再用OLS估计方法估计模型。 第3章 一元线性回归分析 一元线性回归分析 3.1 一元线性回归模型 3.2 一元线性回归模型参数估计 3.2.1 回归系数估计 3.2.2 误差的估计—残差 3.2.3 和 的分布 3.3 更多假设下OLS估计量性质 3.4