二维RayleighBénard对流的插值格子Boltzmann方法模拟研究.pdf

中国下程热物埋学会 传热传质学 学术会议论文 编I，，10：063389 王勇何雅玲术童长青刘迎文 (两安交通人学能源oj动力T程学院，动力T程多相漉因家重点实验室，默两，两安，710049) ’Tel：029．8266385l E．mail：yalinghe@mail．xjtu．edu．c11 的模拟研究。模拟中针对小|n』的胎数，采用／f：H的捅值比。模拟扶得J，系统y方向最人速度分量随时 间的变化舭律、系统的流线以及等温线分布、Ⅳ“数oj尺口数的殳化规律以及壁血l；付近’li均温度的分布。 采用捅值格了．Boltzmann方泫的模拟结果‘j相关义献采用右邛艮差分法等宏脱算法所捩得的结果吻合很 于新型制冷机系统等宏规问题的数值研究奠定J，皋础。 关键词：格了．Boltzmann方法；捅值； 数值模拟 Rayleigh．B6nard对流； 1 引 言 体数值模拟方法，被认为是一种介观的动理论格式f112J。与传统的计算流体力学(CFD) 及数值传热学(NHT)方法相比，LBM具有许多独特的优点，并冈此吸引了众多领域 学者的兴趣ll√J。 在LBM中，流体被离散成人量的粒子，流场被离散成规则的格子，时间!110离散为一 个0间序列。模拟时，粒子沿格线同步运动，并在格点上按照一定的碰撞规则相互作刚， 最后通过统计平均，获得流体的宏观参鼙。从理论上讲，LBM可以模拟从介观到宏观的 一系列流动与传热问题。但对丁．宏观人尺度卜．(如人尺P数、人尺以数)的流动』j换热问题 的模拟，则需要人姑的计算网格，由此，对计算资源提出了很高的要求。不少学者致力 人尺P数‘卜-二维顶盖驱动流的模拟证实了方法的有效性。 采则较小网格数对人如数问题模拟的可靠性。在较人的砌数范嗣内，本文模拟结果与 相天文献结果吻合很好。通过这方面的研究，从而为‘卜．一步将LBM应州丁．新啦制冷机 诸如脉管制冷机、热卢制冷机系统等宏观问题的数值研究奠定基础。 2插值TLBM模拟方法的实施 2．1 TLBM模型 本文采州He等提出的舣分布函数(DDF)模曩∥01。该模一!足红密度分布函数．f的 基础上引入了内能密度分布函数g，并州，演化得剑迷度场，J|j蜀演化得剑温度场。 为叙述方便。引入记号： 1335 (1j 二 Z rf zg 式中：Z明、矿分别为平衡态密度分布函数和平衡态内能密度分布函数；r，、0分别 为密度分布函数和内能密度分布函数趋于其平衡态的松弛时间；At为时间步艮： 力G的作川，R为气体常数，丁为宏观温度。 ． 速度场以及温度场的演化方程分别为： (2) (3) f．．+．， r。+． 虱x+啦，+△f)_虿(x，垆一盎0At承剐)二椰，)卜者0‰5Atzz， 式中-c，为离散速度。对于二维九速度格子，各平衡态分布函数的表达式为详见文献【10】。 宏观密度、压强、速度、内能，分另Ⅱ由下列式子计算： (4) 最后，动力粘度系数y，热扩散系数口分别定义为：y=rlRT，口=2rgRT． 2．2插值LB