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必修四三角函数的周期性

* * 正弦曲线 x y o 1 -1 -2? -? ? 2? 3? 4? -2? -? o ? 2? 3? x -1 1 y 余弦曲线 对于函数 ,如果存在一个非零常 数 ,使得当 取定义域内的每一 个值时,都有 , 那么函数 就叫做周期函数, 非零常数 叫做这个函数的周期。 1、周期的定义 2、最小正周期的定义 对于一个周期函数 如果在它所 有的周期中存在一个最小的正数, 那么这个最小的正数就叫做 的最小正周期。 说明: (1)我们现在谈到三角函数周期时,如果不加特别 说明,一般都是指的最小正周期; (2)【判断】:是不是所有的周期函数都有最小正周期? 例1.求下列函数周期: (1) (2) (3) 说明: 一般结论:函数 及 函数 ( 其中 为常数,且 , ) 的周期 ; 呢??? 例2.求下列函数的周期: (1) (2) (3)

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