第03单元 结构模型附加.pptVIP

各种关系 结构模型 1、自反关系 集合X，以及其上的二元关系R，若满足：?a∈X，有aRa，则称二元关系R是自反的，或称R具有自反性，或称R为自反关系 自反关系的例子 等于（等于） 是……的子集（集合的包含） 小于等于和大于等于（不等） 除（整除） 2、自反（对称或传递）闭包，等价关系 设R是非空集合A上的关系，R的自反（对称或传递）闭包是A上的关系R’，且R’满足以下条件： 1)? R’是自反的（对称或传递） 2)? R? R’ 对A上任何包含R的自反（对称或传递）关系R’’，有R’? R’’ 3、自反闭包γ(R)的构造 将所有x, x R的有序对添加到R中 4、对称闭包s(R)的构造 当a,b∈R，而b, a R时，把有序对b, a添加到R中 5、传递闭包t(R)的构造 Warshall算法： 考察MR的每列，在每列中从上到下找出取值为1的元素。 对这些元素按顺序作如下操作：若第i行第j列的元素aij=1，则将矩阵的第j行元素加（布尔加）到第i行上去。对每进行一次操作后得到的矩阵再重复进行上面的操作，最后得到的矩阵就是R的传递闭包的关系矩阵 6、等价关系 R是自反的、对称的和传递的，则称R为A上的等价关系。若x, y∈R，称x等价于y，记作x~y 7、集合的覆盖与划分 7、集合的覆盖与划分 7、集合的覆盖与划分 8、集合的划分 8、集合的划分 8、集合的划分 8、集合的划分 * 系统工程原理 *