第04单元 循环结构程序设计.pptVIP

6.3 循环结构程序设计举例 【例1】验证哥德巴赫猜想：任一充分大的偶数，可以用两个素数之和表示。例如：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，98 = 19 + 79 这一思路的算法如下： 读入大于3的偶数n。 p = 1 do { p = p + 1; q = n - p; p是素数吗？ q是素数吗？ } while p、q有一个不是素数。 输出n = p + q。 问题分析： 读入一个偶数n，将它分成p和q，使n = p + q。怎样分呢？可以令p从2开始，每次加1，而令q = n - p，如果p、q均为素数，则正为所求，否则令p = p + 1再试。 flagp = 1; for (j = 2; j = (int)sqrt(p); j++) if (p除以j的余数 = 0) { flagp = 0; break; } flagq = 1; for (j = 2; j = (int)sqrt(q); j++) if (q除以j的余数 = 0) { flagq = 0; break; } 设置两个标志量flagp和flagq，0—不是素数，1—是素数 } while (flagp * flagq == 0); #include stdio.h #include stdlib.h #include math.h void main ( ) { int i, n, p, q, flagp, flagq; printf (please input n: ); scanf (%d, n); //输入一偶数 if (n 4 || n % 2 != 0) //如果该数不是偶数 { printf (input data error!\n); exit (-1); //程序结束 } p = 1; do { p++; q = n - p; flagp = 1; for (i = 2; i = (int) sqrt(p); i++) { if (p % i == 0) { flagp = 0; break; } } flagq = 1; for (i = 2; i = (int)sqrt (q); i++) { if (q % i == 0) { flagq = 0; break ; } } } while (flagp * flagq == 0); printf (%d = %d + %d\n, n, p, q); } 判断p是否为素数 判断q是否为素数 运行结果： please input n: 98↙ 98 = 19 + 79 please input n: 9↙ input data error! 【例】利用下面的公式求π的近似值，要求累加到最后一项小于10-6为止。 问题分析： 这是一个累加求和的问题，但这里的循环次数是预先未知的，而且累加项以正负交替的规律出现，如何解决这类问题呢？ 在本例中，累加项的构成规律可用寻找累加项通式的方法得到，具体表示为t = s / n;即累加项由分子和分母两部分组成，分子s按+1，-1，+1，-1，…交替变化，可用赋值语句s = -s;实现，s的初始值取为1，分母n按1，3，5，7，…变化，用n = n +2;语句实现即可，n的初始值取为1.0。 #include stdio.h #include math.h void main ( ) { int s = 1; float n = 1.0, t = 1, pi = 0; while (fabs(t) = 1e-6) { pi += t; n += 2; s = -s; t = s / n; } pi *= 4; printf (pi = %.6f\n, pi); } 运行结果： pi = 3.141594 【例】打印大小可变的菱形图案（下面菱形的大小是7）。 ﹡ ﹡﹡﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡ ﹡﹡﹡ ﹡ 问题分析： 菱形的大小size其实就是中间行中*号的个数，也是整个菱形的行数，其值必须是奇数。 问题的关键之一是如何确定每行中*号的个数。经过分析得知：当行数i（假设最上面的一行为第1行）≦ (size+