第04单元 其他回归方法.pptVIP

异方差的后果 （1）异方差的存在并不破坏普通最小二乘法的无偏性，但是估计量却不是有效的。即使对大样本也是如此。 （2）因为缺乏有效性，所以通常的假设检验和置信区间等结果不可靠。 因此怀疑存在异方差或者已经检测到异方差的存在，则采取补救措施就很重要。 异方差表现与来源 异方差通常有三种表现形式:（1）递增型，（2）递减型，（3）条件自回归型。 (1) 时间序列数据和截面数据中都有可能存在异方差。 (2) 经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异方差常表现为自回归条件异方差。 无论是时间序列数据还是截面数据。递增型异方差的来源主要是因为随着解释变量值的增大，被解释变量取值的差异性增大。 （3）Glejser检验 检验 是否与解释变量xt存在函数关系。若有，则说明存在异方差；若无，则说明不存在异方差。通常应检验的几种形式是 = a0 + a1 xt = a0 + a1 xt2 = a0 + a1 , …. Glejser检验的特点是： ①既可检验递增型异方差，也可检验递减型异方差。 ②一旦发现异方差，同时也就发现了异方差的具体表现形式。 ③计算量相对较大。 ④当原模型含有多个解释变量值时，可以拟合成多变量回归形式。 2．方差未知的情形 （1）误差的方差与解释变量xi成正比， 权重序列 （2）误差的方差与解释变量xi2成正比， 权重序列 再比如二阶段普通最小二乘法中，假定解释变量与随机扰动项可能相关，找到一组与扰动项不相关的工具变量Z，因而正规方程组发生变化，由式（4.2.2）的矩条件： 最后得到了式（4.2.3）的参数估计量形式。 因此许多标准估计量，都可以看作GMM估计量的特例。 参数要满足的理论关系通常是参数函数 f (b) 与工具变量 zt 之间的矩正则条件： , b 是被估计参数 其中m(b) =f(b)?Z, A是加权矩阵；任何对称正定矩阵 A 都是b 的一致估计。然而，可以推出要得到b的（渐近）有效估计的一个必要条件是令A等于样本矩 m 的协方差矩阵的逆。 GMM估计量选择参数估计的标准是使工具变量与函数 f 之间的样本相关性越接近于 0 越好。其加权距离用函数表示为： 4.4.2 广义矩估计 下面考虑多元线性回归模型的GMM参数估计，假设回归方程为 t =1, 2, …, T （4.3.9） 其中：解释变量向量 xt = (x1t ，x2t ，… ，xkt)?，参数向量 ? = (?1，?2，…，?k )?，T 是样本个数。对于 k 维单方程参数向量 ? 的GMM估计，由于解释变量向量 xt 与随机扰动项 ut 可能相关，因此可以假设存在含有L (L ? k)个分量的工具变量向量 zt 与随机扰动项不相关（如果假设 xt 与随机扰动不相关，zt 就是 xt），t 时刻含有 L 个变量的向量 zt 与 ut满足 L 个正交的矩条件： （4.4.10） 其中：zt =(z1t，z2t，…，zLt)?是L维向量。 相应的L个样本矩为 （4.4.11） 其中：Z是工具变量数据矩阵， 是式（4.4.9）的残差序列。选择参数估计量b，使式(4.4.12)所示的加权距离最小。 （4.4.12） 样本矩的协方差矩阵为 （4.4.13） 可以使用White异方差一致协方差或Newey-West HAC一致协方差估计?矩阵[见式(4.1.31)、式(4.1.33)]，则 A = ? -1 。 用GMM法估计方程，从说明对话框中选择GMM估计方法，GMM对话框会变为： 要得到GMM估计，应该写出矩条件作为参数表达式和工具变量之间的正交条件。写正交条件的方法有两种：有因变量和没有因变量。 如果使用列表法或有等号的表达式法说明方程，EViews会把矩条件理解为工具变量和方程残差之间的正交条件。如果用没有等号的表达式，EViews会正交化表达式和工具变量。 在方程说明对话框的工具变量（Instrument list）列表中，必须列出工具变量名。如果要保证GMM估计量可识别，工具变量个数不能少于被估计参数个数。当然常数会自动被EViews加入工具变量表中。