第05单元 时间序列模型_s.pptVIP

§5. 3.2 非平稳序列的单位根检验 检查序列平稳性的标准方法是单位根检验。有6种单位根检验方法：ADF检验、DFGLS检验、PP检验、KPSS检验、ERS检验和NP检验，本节将介绍DF检验、ADF检验。 其中 a 是常数，? t 是线性趋势函数，ut ～ i.i.d. N (0, ? 2) 。 (5.3.4) (5.3.5) (5.3.6) 1. DF检验 为说明DF检验的使用，先考虑3种形式的回归模型 (1) 如果 -1 ? 1，则 yt 平稳（或趋势平稳）。 (2) 如果 ? =1， yt 序列是非平稳序列。(5.3.4)式可写成： 显然 yt 的差分序列是平稳的。 (3) 如果? 的绝对值大于1，序列发散，且其差分序列是非平稳的。 因此，判断一个序列是否平稳，可以通过检验 ? 是否严格小于1来实现。也就是说： 原假设H0：? =1，备选假设H1：? 1 (5.3.7) (5.3.8) (5.3.9) 从方程两边同时减去 yt-1 得， 其中：? =? -1，所以原假设和备选假设可以改写为 可以通过最小二乘法得到? 的估计值，并对其进行显著性检验的方法，构造检验显著性水平的 t 统计量。 但是，Dickey-Fuller研究了这个t 统计量在原假设下已经不再服从 t 分布，它依赖于回归的形式(是否引进了常数项和趋势项) 和样本长度T 。 2. ADF检验 ADF检验方法通过在回归方程右边加入因变量yt 的滞后差分项来控制高阶序列相关 (5.3.11) (5.3.12) (5.3.13) 扩展定义将检验 (5.3.14) 原假设为：至少存在一个单位根；备选假设为：序列不存在单位根。序列 yt可能还包含常数项和时间趋势项。判断? 的估计值 是接受原假设或者接受备选假设，进而判断一个高阶自相关序列AR(p) 过程是否存在单位根。 类似于DF检验，Mackinnon通过模拟也得出在不同回归模型及不同样本容量下检验 不同显著性水平的 t 统计量的临界值。这使我们能够很方便的在设定的显著性水平下判断高阶自相关序列是否存在单位根。 EViews软件中单位根检验操作说明： 双击序列名，打开序列窗口，选择View/unit Root Test，得到下图： 进行单位根检验必须定义4项： 1．选择检验类型 在Test type的下拉列表中，选择检验方法。EViews5提供了6种单位根检验的方法： ① Augmented Dickey-Fuller(ADF) Test ② Dickey-Fuller GLS Test ③ Phillips-Perron(PP) Test ④ Kwiatkowski , Phillips , Schmidt and Shin (KPSS) Test ⑤ Elliot , Rothenberg , and Stock Point Optimal (ERS) Test ⑥ Ng and Perron (NP) Test 2．选择差分形式 在Test for unit root in中确定序列在水平值、一阶差分、二阶差分下进行单位根检验。可以使用这个选项决定序列中单位根的个数。如果检验水平值未拒绝，而在一阶差分拒绝原假设，序列中含有一个单位根，是一