第06单元 条件异方差模型.pptVIP

3. 协方差矩阵 显示了估计的系数协方差矩阵。大多数ARCH模型（ARCH—M模型除外）的矩阵都是分块对角的，因此均值系数和方差系数之间的协方差就十分接近零。如果在均值方程中包含常数，那么在协方差矩阵中就存在两个C；第一个C是均值方程的常数，第二个C是方差方程的常数。 4. 系数检验 对估计出的系数进行标准假设检验。 5. 残差检验/相关图-Q-统计量 显示了标准残差的相关图（自相关和偏自相关）。这个窗口可以用于检验均值方程中的剩余的序列相关性和检查均值方程的设定。如果均值方程是被正确设定的，那么所有的Q—统计量都不显著。 二、ARCH模型的过程 1．构造残差序列 将残差以序列的名义保存在工作文件中，可以选择保存普通残差 ut 或标准残差 ut /?t 。残差将被命名为RESID1，RESID2等等。可以点击序列窗口中的name按钮来重新命名序列残差。 2．构造GARCH方差序列 将条件方差?t2以序列的名义保存在工作文件中。条件方差序列可以被命名为GARCH1，GARCH2等等。取平方根得到如View/Conditional SD Gragh所示的条件标准偏差。 3．预测 例3 假设我们估计出了如下的ARCH(3) (采用Marquardt方法)模型： (留下2001年11月—2001年12月的2个月做检验性数据) 使用估计的ARCH模型可以计算因变量的静态的和动态的预测值，和它的预测标准误差和条件方差。为了在工作文件中保存预测值，要在相应的对话栏中输入名字。如果选择了Do gragh选项EViews就会显示预测值图和两个标准偏差的带状图。 估计期间是1/02/1995- 10/30/2001，预测期间是11/01/2001 - 12/31/2001左图表示了由均值方程和SP的预测值的两个标准偏差带。 §6.2 非对称ARCH模型 在资本市场中，经常可以发现这样的现象：资产的向下运动通常伴随着比之程度更强的向上运动。为了解释这一现象，Engle和Ng（1993）绘制了好消息和坏消息的非对称信息曲线， 波动性 0 信息 资本市场中的冲击常常表现出一种非对称效应。这种非对称性是十分有用的，因为它允许波动率对市场下跌的反应比对市场上升的反应更加迅速，因此被称为“杠杆效应”，是许多金融资产的一个重要事实特征。例如，许多研究人员发现了股票价格行为的非对称实例——负的冲击似乎比正的冲击更容易增加波动。本节将介绍2种能够描述这种非对称冲击的模型：TARCH模型和EGARCH模型。 6.2.1 TARCH模型 TARCH或者门限(Threshold)ARCH模型由Zakoian (1990) 和Glosten，Jafanathan，Runkle(1993)独立的引入。条件方差指定为： (6.2.1) 其中，dt-1是虚拟变量：当ut-10时，dt-1=1；否则，dt -1=0 。 在这个模型中，好消息(ut 0)和坏消息(ut 0)对条件方差有不同的影响：好消息有一个? 的冲击；坏消息有一个对?+? 的冲击。如果? ? 0 ，则信息是非对称的，如果 ? 0 ，我们说存在杠杆效应，非对称效应的主要效果是使得波动加大；如果 ? 0 ，则非对称效应的作用是使得波动减小。 许多研究人员发现了股票价格行为的非对称的实例 。负的冲击似乎比正的冲击更容易增加波动。因为较低的股价减少了相对公司债务的股东权益，股价的大幅下降增加了公司的杠杆作用从而提高了持有股票的风险。 估计TARCH模型，EViews要在Threshold选项中填“1” ，表明有1个非对称项，可以有多个。 高阶GARCH(p, q)模型 高阶GARCH模型可以通过选择大于1的 p 或 q 得到估计，记作GARCH(q, p)。其方差表示为： （6.1.24） 这里，q 是GARCH项的阶数， p是ARCH项的阶数，p0并且, ?(L)和?(L)是滞后算子多项式。 为了使GA