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第1单元 中考复习数与式知识点
* * 中考备考第一轮复习 第1讲 实数 命题规律 广东省对实数的考查主要有: (1)、相关概念理解(有理数、相反数、绝对值、倒数、科学记数法等); (2)、实数的运算; (3)、探究规律、估算无理数大致范围等 题型以选择题、填空题、计算题为主流。探究规律题以9分题呈现。 知识清单 一、相关概念: 1、实数 (1)、 和 统称为实数 (2)、 和 统称为有理数 有理数 无理数 整数 分数 (3)、有理数分类: 2、数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 是一一对应. 原点 正方向 单位长度 实数 3、实数a的相反数为 . 若a、b互为相反数,则 . 4、非零实数a的倒数为 . 若a、b互为倒数,则 . 5、绝对值: -a a+b=0 ab=1 1/a a 0 -a 6、数的开方: ⑴ 任何正数都有 个平方根,它们互为 . 其中正的平方根 叫 . 没有平方根, 0的算术平方根为 . ⑵ 任何一个实数a都有立方根,记为 . ⑶ 算术平方根 2 相反数 负数 0 a -a 7、科学记数法: 把一个数表示成 的形式,其中1≤a<10的数,n是整数. 8、一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是 的数起,到 止 所有的数字都叫做这个数的有效数字. a×10n 0 精确数位 二、实数的运算: 1、数的乘方 ,其中a叫做 , n叫做 .计算结果叫做 。 2. a0= (其中a 0且a是 ) a-n= (其中a 0) an 底数 指数 幂 1 ≠ 常数 ≠ 3. 实数运算 先算 ,再算 最后算 ;如果有括号,先算 里面的,同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较 ⑴ 数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0,负数 0,正数 负数;两个负数比较大小,绝对值大的 绝对值小的. 乘方 乘除 加减 括号 左 右 原点右边 原点左边 > < > < 中考备考第一轮复习 第2讲 整式与因式分解 命题规律 广东省对整式和因式分解的考查主要有: (1)、代数式化简求值,整式乘法是重点; (2)、因式分解常与解方程,分式化简相关; 与本章有关的考题多属于中低档题,题型以选择题、填空题、计算题为主流,整式这部分知识长融于其它知识综合考查。 知识清单 一、相关概念: 1、整式: (1)单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式(单独一个数或 也是单项式).单项式中的 叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. 积 字母 数字 指数和 (2) 多项式:几个单项式的 叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式: 与 统称整式. 和 项 次数 常数项 单项式 多项式 2. 同类项:在一个多项式中,所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 3.合并同类项:把同类项的系数 .所得的结果作为系数,字母以及字母的指数不变。 字母 指数 相加 4.因式分解:就是把一个多项式化为几个整式的 的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止. 因式分解的方法: ⑴ , ⑵ , (3) , 积 提公因式法 公式法 十字交叉法 二、计算: 1、去(添括号)括号; 2、幂的运算性质 ; 3、乘法公式 4、因式分解 中考备考第一轮复习 第3讲 分式与分式方程 命题规律 广东省对分式和分式方程的考查主要有: (1) 分式的意义与分式的值为零,分式的化简求值
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