第1单元 数字电路基础.pptVIP

第1章数字电路基础 1.1 逻辑代数的基本运算 1.2 逻辑代数的定律和运算规则 1.3 逻辑函数的代数化简法 1.4 逻辑函数的卡诺图化简 本章小结 习题 1.1 逻辑代数的基本运算 1.1.1 基本概念 1.1.2 三种基本运算 1.1.3 常见的几种复合逻辑关系 1.1.4 逻辑函数及其表示方法 第1章 数字电路基础 电子电路所处理的电信号可以分为两大类: 一类是在 时间和数值上都是连续变化的信号, 称为模拟信号, 例如电 流、 电压等; 另一类是在时间和数值上都是离散的信号， 为数字信号。 传送和处理数字信号的电路， 称为数字电路。 1.1 逻辑代数的基本运算  1.1.1基本概念  在数字电路中，输入信号是“条件”，输出信号是“结果”， 因此输入、输出之间存在一定的因果关系，称其为逻辑关 系。它可以用逻辑表达式、 图形和真值表来描述。 逻辑代数中的逻辑变量用字母A， B， C，…， X，Y， Z等来表示；变量取值只有0和1，而这里的0和1并不表示具 体的数值大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。例如， 电灯的亮和灭、 电动机的旋转与停止，把这种描述相互对 立的逻辑关系且仅有两个取值的变量称为逻辑变量。  1.1.2 三种基本运算 1. 与运算 只有当决定事物结果的所有条件全部具备时，结果 才会发生， 这种逻辑关系称为与逻辑关系。与逻辑模型 电路如图1.1所示, A、Ｂ是两个串联开关，Ｙ是灯，用开 关控制灯亮和灭的关系如表１.1所示。 如果用二值量中的1来表示灯亮和开关闭合，用0表 示灯灭和开关断开， 则可得到如表1.２所示的与逻辑真 值表。 图 1.1 与逻辑电路图 表 1.1 与逻辑关系表 表 1.2 与逻辑真值表 输入部分有N=2n项组合。其中，n是输入变量的个数。 与运算也称“逻辑乘”。 与运算的逻辑表达式为:  Y = A·B 或 Y = A B （“·”号可省略）  与逻辑的运算规律为： 输入有０得０， 全１得１。 与逻辑的逻辑符号如图1.２所示。  与逻辑的波形图如图1.3所示。 该图直观地描述了任 意时刻输入与输出之间的对应关系及变化的情况。  图 1.2与逻辑符号图 1.3与逻辑波形图 2. 或运算 当决定事物结果的几个条件中， 只要有一个或一个 以上条件得到满足， 结果就会发生，这种逻辑关系称为 或逻辑。或逻辑模型电路如图1.4所示。 表 1.3 或逻辑关系表 真值表如表1.4所示。 真值表如表1.4所示。 或运算也称“逻辑加”。 或运算的逻辑表达式为:  Y = A + B 或逻辑运算的规律为：有１得１，全０得０。  或逻辑的逻辑符号如图1.5所示。 图 1.6 非逻辑电路图 3. 非运算 在事件中，结果总是和条件呈相反状态，这种逻辑 关系称为非逻辑。非逻辑的模型电路如图1.6所示， 表 1.5 非逻辑的关系表 关系如表1.5所示。 表 1.6 非逻辑的真值表 真值表如表1.6所示。  图 1.7 非逻辑符号 非运算也称“反运算”。非运算的逻辑表达式为  Y= 运算的规律为： ０变１， １变０ ， 即“始终相反”。 逻辑符号如图1.7所示。 1.1.3常见的几种复合逻辑关系 与、或、非运算是逻辑代数中最基本的三种运算， 几种常见的复合逻辑关系的逻辑表达式、 逻辑符号及逻 辑真值表如表1.7 所示。 表1.7 常见的几逻辑关系 1.1.4 逻辑函数及其表示方法 1. 逻辑函数  一般函数，当A, B, C, …的取值确定之后，Y的值也就惟 一确定了。Y