第二变量可分离的微分方程.pptVIP

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2017-03-15 发布于上海
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第二变量可分离的微分方程.ppt

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* 第二节变量可分离的微分方程如果能解出，那么如果一阶微分方程(2)的右端则方程(2)可以表示为的形式，则称此一阶微分方程为变量可分离的微分方程. 例1 解例2 解例3 解例4 求微分方程的通解. 解令 ,则代入原方程,得即分离变量得两端同时积分,有积分后得即以代回原变量,即得原方程的通解为一般地,形如的方程,称为齐次方程,通过未知函数代换:令 ,便可化为变量可分离的方程,求得通解后,只要用代回原来的变量,即可得到原齐次方程(6)的解. 例5 解故得