第二导数的运算法则.pptVIP

第二节 导数的运算法则 * 一、导数的四则运算 二、复合函数的求导法则 三、反函数求导法则 四、初等函数的求导 一、导数的四则运算 注意 一般地说, 乘积的导数 = 导数的乘积; 商的导数 = 导数的商. 定理 处也可导，并且 在点 积、商 则它们的和、差、 处可导 在点 、 如果 ) ( , ) ( ) ( 0 0 x x x x v x u 不为零时 分母在 0 证(3)： 证毕 推论 例1 例2 解 例3 解 例4 解 二、复合函数的求导法则 定理 (复合函数导数的链式法则) 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导. *证 推广 例5 解 例6 解 注 熟练地掌握了复合函数的分解 及链式法则后，可以不写出中间变量（符号），采用逐层求导的方式计算复合函数的导数（这样可省去还原这一步）。 例7 解 现在我们可以利用基本初等函数的导数及常数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数导数的链式法则）求出所有初等函数的导数。 例8 解 例9 另解 例10 解 例11 解 * * * * *