广东省湛江市第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题概要.doc

湛江一中2015-2016学年度第一学期期末考试 高一级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则集合（ ） A． B． C． D． 2．给出下列命题： ①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； ②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台； ③存在每个面都是直角三角形的四面体； ④棱台的各条侧棱延长后交于同一点． 其中正确命题的序号是( ) A. ③④ B①③ C②③ D①④ 3．在空间直角坐标系中，点关于XOY平面对称的点的坐标是( ) A． B． C． D． 4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 6．已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,//,则； ②若,,且,则； ③若,//,则； ④若//,//,且//,则//． 其中正确命题的序号是（ ） A．①④ B．②④ C．②③ D．①③ 7．函数f（x）＝|log2x|的图象是（ ） 8．高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f（h）的大致图象是（ ） 9．如图，在空间四边形ABCD中，点E,H分别是边AB,AD的中点，F,G分别是边BC,CD上的点，且＝＝，则（ ） A．EF与GH互相平行 B．EF与GH异面 C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 D．EF与GH的交点M一定在直线AC上 10．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ） A．1 B． C．-2 D． 11．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 12.过点A(11，2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有(???) (A)16条??????(B)17条??????(C)32条??????(D)34条 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知函数，则等于_________． 14．球O内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球O的体积是 ． 15．如图是用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________． 16．直线ax＋y＋1＝0与连结A（2,3），B（－3,2）两点的线段相交，则a的取值范围是_ ． 三、解答题（共70 分） 17．已知实数集R，集合，集合 （1）当时，求.(5分) （2）设，求实数的取值范围．(5分) 18．直线的方程为（＋1）x＋y＋2－＝0（∈R）． （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求的值；(7分) （2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围．(5分) 19．已知函数（）． （1）若函数有两个零点，求的取值范围；(5分) （2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．(7分) 20．已知圆C经过点，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上． （1）求圆C的方程；(6分) （2）已知斜率为k的直线过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程． (6分) 21．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，连接AC，AC⊥AD，，PA＝AD＝2，AC＝1．（1）证明：PC⊥AD；(4分) （2）求二面角A－PC－D的正弦值．(8分) 22．定义在R上的函数满足对任意都有． 且时，， ，（1）求证：为奇函数；(3分) （2）试问在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；（4分） （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．（5分） 湛江一中2015-2016学年度第一学期期末考试 高一级数学科试卷（参考答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B A C A B D C A c 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 14． 15．16 16．{a|a≤－2或a≥1}．