第3单元 双像立体测图.pptVIP

设ΦΩΚ的近似值为零，λ的为1，则各偏导数为 在待定参数都是小值的情况下，各偏导数中的Φ、Ω、Κ的近似值为零，λ为1带入，误差方程式的矩阵形式为： 上式便是绝对定向的误差方程式的实用形式。 下面为另一种线性化方法： 首先引入7个绝对定向元素的初始值及改正数： 将上式带入变换公式，按泰勒级数展开，取一次项有： F0是绝对定向参数的初始值带入绝对定向公式得到的近似值，蓝色的为变换公式对绝对定向参数求偏导的系数，红色的为改正数，为未知数。 由于旋转角为小角，旋转矩阵可近似表达为： 绝对定向公式可近似表示为： 将上式分别对7个绝对定向参数求偏导为： 带入泰勒级数展开式中： 取小值一次项，有： 将模型点坐标(X,Y,Z)视为观测值，相应的改正数为Vx,Vy,Vz，则误差方程式为： 将 写成 ， 写成 ，有： 三、坐标重心化 坐标重心化后，可以使法方程中的有些系数项为零，这样就可以简化计算，保证计算精度。 以中心g为原点的坐标值称为重心化坐标，重心点的坐标值分别为模型内点的平均值： 当取单元模型中全部控制点的像空辅坐标和摄影测量坐标计算的重心坐标为： bX只影响到定向后建立模型的大小，在定向中可给予定值。此时设同名像点a1和a2在各自的像空辅坐标为(X1,Y1,Z1)和(X2,Y2,Z2)可表示为： 式中，R为右片相对像空辅坐标系的三个角元素φ,ω,κ组成的旋转矩阵。 这样共面条件方程中的相对定向元素有5个，为bY,bZ, φ,ω,κ，是未知数。 为了计算统一单位，常把bY和bZ两个线元素化为角度表示： 由于共面条件方程式关于未知数(定向元素)是非线性的，需按泰勒级数展开，取小值一次项，得 式中，F0是将相对定向元素的近似值带入共面条件公式求得的F的值，dμ,dν,dφ,dω,dκ为定向元素初始值的改正数，为未知数，蓝色的为偏导系数。 下面来求各偏导系数。 F对线元素求偏导，有： 推导过程仅考虑小值一次项，故坐标变换可用旋转矩阵的小值一次项来表示，为： 上式分别对φ，ω，κ求偏导为： 则F对角元素求偏导，有： 将五个偏导数带入线性化公式中， 将上式展开，除以bx，略去μdφ，γdφ，等二次以上的小值项，整理得： 上式中，x2，y2可近似用X2，Y2取代， 且近似认为： 由 有： 将上式带入整理式中，有： 上式乘以 有： 用q代替 有： 上式就是解析法连续像对相对定向的解算公式。在立体相对中，每量测一对同名像点坐标，就可列出一个q的方程式。 q有什么样的含义呢？ 将q中的行列式展开： 由于 ，则q可表示为： q的几何意义就是相对定向时模型的上下视差，当 q＝0时，表示相对定向完成，相应的同名光线相交于模型点；若q≠0，表示相对定向未完成，模型存在上下视差，相应的同名光线不相交。 相对定向需要解求5个定向元素，则至少需5对同名像点作为控制点来解求。在计算过程中，当有多余观测时，把q视为观测值，加入相应的改正数，则误差方程式的形式为： 利用误差方程式，按最小二乘原理组成法方程，解求5个相对定向元素的改正数，然后加到定向元素初始值上作为新的初始值，进行反复迭代，直到改正数达到所需要的精度为止。 2、相对定向元素解算过程 摄影测量中，可以采用6个标准点位的同名像点(x1,y1), (x2,y2)来解求相对定向元素。 n对同名像点列出n个误差方程，用矩阵表示为： V=AX-L，式中， 相应的法方程为： ATAX=ATL 由此得未知数得解为： X=(ATA)-1ATL 反复迭代直到满足精度为止。 前一对像片右片的相对定向元素，对于后一相对而言，是左片的角元素，此时成为已知值，再继续计算右片的相对定向元素，这是连续像对相对定向的一个特征。 具体过程为： a、确定定向元素的初始值。φ =ω=κ=μ=ν=0。 b、确定左右影像的方向余旋。假设左片水平，则左片旋转矩阵为单位阵，右片旋转矩阵由定向元素解算出。 c、根据n对同名像点坐标，计算像点的像空辅坐标X1，Y1，Z1，X2，Y2，Z2。 e、给定bx，根据 计算bY,bZ，并像空辅坐标计算N1、N2和q。 f、计算误差方程式的系数项和常数项。 g、计算法方程的系数项和常数项，解求法方程，得到未知数的改正数。 h、将改正数加到初始值上，得到定向元素的新值. i、检查所有改正数是否小于限差，若大于，则重复b～f步骤，直到所有改正数都小于限差。 三、单独像对相对定向 单独像对相对定向以基线S1S2作为两像片像空辅坐标的X轴，以