第3单元 电阻电路的一般分析法.pptVIP

例：图示电路，建立回路电流方程 三：应用举例 例 1：用网孔法求各支路电流 例 2：图示电路，试建立网孔方程和回路方程 例3.图示电路，试建立网孔电流方程 注意：含有受控源电路网孔电流方程的建立 * * 第三章 电阻电路的一般分析 [引入] 电路的等效变换 改变电路结构 简单电路 电阻电路的一般分析 不改变电路结构 复杂电路 [概述] 本章介绍：支路法，网孔电流法/回路电流法，结点电压法 第一节 支路电流法 一 支路电流法 定义：以支路电流为变量，根据电路定律（KVL,KCL），建立方程求解的方法。 常识：对于一个n个节点，b条支路的复杂电路，可列出b个独立方程。b个支路电流变量，正好可以求解。 独立KCL方程数：n-1 个； 独立KVL回路选择： 方法1. 对平面电路，m个网孔是一组独立回路。 方法2. 选择回路，让每个回路都包含一条新的支路，直到选满 b-(n-1)个为止，即得到一组独立的回路。 独立KVL方程数：b-(n-1)个； 独立KCL回路选择: n个节点中的任意n-1个。 例： + - + - R1 R5 R4 R6 R2 R3 us3 us6 求支路电流。 分析： 结点数 n=4，如图：A,B,C,D，独立节点（kcl方程） n-1=3 支路数 b=6 网孔数 m=3 ，独立kvl方程与网孔数相同为3 解：设支路电流为i1~i6，支路电流的参考方向如图，注意为了求解方便使电流下标与支路编号一致。 独立结点A,B,C如图示，列KCL方程： A i1=i3+i5 （流入=流出） B i5+i6+i4=0 （规定流入为正） C i3=i2+i4 （流入=流出） + - + - R1 R5 R4 R6 R2 R3 us3 us6 i1 i2 i3 i5 i6 i4 A B C D - + + - R1 R5 R4 R6 R2 R3 us3 us6 i1 i2 i3 i5 i6 i4 A B C 1 2 3 标网孔1，2，3，并规定回路绕行正方向，列KVL方程: 回路1 R1 i1+R5 i5-R6i6+us6=0 回路2 -R6i6+R4i4-R2i2+us6=0 回路3 R3i3+R4i4-R5i5-us3=0 联立求解上列的6个方程，可得到电流 i1~i6 二、支路电流法求解步骤 1、确定支路数b，在图中标出个支路电流的参考方向； 2、确定结点数n，根据KCL，对其中n-1个独立节点列电流方程； 3、确定网孔数，选定回路绕行方向，按KVL列b-(n-1)个回路的电压方程； 4、将列出的b个方程联立求解，得出b条支路上的电流（待求量）。 三、推广 1、支路电压法 2、2b法 定义：以支路电压为变量，根据电路定律，建立方程求解的方法。 定义：同时以支路电压，支路电流为变量，根据电路定律和元件的VCR关系，建立方程求解的方法。 方程数较多，一般应用于计算机分析； 3、支路电流法，支路电压法和2b法关系 将2b法中的支路电压用元件的VCR关系通过支路电流表示，然后带入KVL方程，得到支路电流方程。 将2b法中的支路电流用元件的VCR关系通过支路电流表示，然后带入KCL方程，得到支路电压方程。 第二节 网孔法（回路法） [引入]：支路分析法的方程数，与电路的支路数相同，若电路中支路数较多，支路法所得到的方程将相应增多，给方程组求解带来困难。 1、定义： 一、网孔法（网孔电流法） 2、出发点： 假想每个网孔都有一个网孔电流流动； 支路电流为网孔电流代数和（省去列KCL方程，自动满足KCL ）； - + + - R1 R5 R4 R6 R2 R3 us3 us6 i1 i2 i3 i5 i6 i4 A B C a b c 标网孔a,b,c，设各网孔电流分别为ia,ib,ic，用网孔电流来表示支路电流，则有： i1=ia, i2=-ib, i3=ic, i4=ib+ic, i5=ia-ic i6=-ia-ib 请大家验证一下KCL方程是否自动满足，并思考为什么？ 以网孔电流为变量，用KVL列方程的求解方法； (3) 代入KVL方程，并将电源挪到等式右边。 网孔a R1 i1+R5 i5-R6i6+us6=0 网孔b -R6i6+R4i4-R2i2+us6=0 网孔c R3i3+R4i4-R5i5-us3=0 i1=ia, i2=-ib, i3=ic, i4=ib+ic, i5=ia-ic i6=-ia-ib 网孔a R1 ia+R5( ia- ic) -R6 ( -ia -ib ) = -us6 网孔b -R6 ( -ia -ib ) +R4 (ib + ic) -R