第3单元 理想光学模型(第4节)的放大率(有程序).pptVIP

第四节 理想光学模型的放大率 二、轴向放大率 当物像方介质相等时 由式(2-17) 知道： ??由式（3-2）得： 像方焦点???? 它的共轭点是物方无限远轴上的点,则有: 若系统处于同一介质中，则有 第五节 理想光学模型的作图求解 已知一个理想光学系统的主点（或节点）和焦点的位置，根据它们的性质，对物空间给定的点、线和面，用图解法可求出其像。这种方法称为图解法求像。 光学系统图解的意义在于非常直观地表示出光学系统的成像特性，将抽象的光线传播变得实际、具体，便于我们在设计、分析光学问题时作定性的研究讨论，并据此可以推导出具有普遍意义的公式来。 另一种方法，如图3-8b所示。认为由轴上点 A 发出的光线 AM 是焦平面上的一点 B 发出的光束中的一条。为此，可以由该光线与前焦面的交点 B 引出一条于光轴平行的辅助光线 BN,其由光学系统射出后通过像方焦点F ,即光线NF ，显然，光线 AM 的共轭光线MA 应与光线NF 平行。其与光轴的交点A 即轴上点 A 的象。 ?三、负系统的图解求像 ????对于负透镜（f0 ）的图解求像的原理和方法与上述正透镜图解求像时相同。所不同的是负透镜的物方焦点在物方主面的右边，像方焦点在像方主面的左边。 图3-9 给出了对负透镜图解求像的两个例子，图a为实物成虚像，图b为虚物成虚像。 ?四、辅助线的作法 ????作图法有重要意义，所作的每一条光线都包含着物理意义。作图的根本问题是作出任意一条入射光线的共轭出射光线。对于一些特殊光线它的共轭出射光线只要根据基点、基面的性质直接可以作出。而对于一些非特殊的入射光线，其出射光线的求解必须求助于辅助光线来解。利用辅助光线作图万变不离其宗，本质上还是利用基点、基面的性质。 例3.1. 用作图法求下图中各薄透镜的焦点F,F＇位置。 第六节 光学系统主面和焦点位置的确定 一、单个折射球面的理想光学模型 ????透镜是由两个折射球面组成，先研究单个折射面的基点和焦距的情况。 1、主面位置：根据主平面的性质，它是垂轴放大率?＝＋1的一对共轭面。因此一对主平面应该满足： ???? 可以把透镜看成两个折射球面组成的共轴球面系统用近轴光线公式对无穷远轴上物点发出的一条平行于光轴的光线进行光路追迹，见右图。 以及单球面物像位置关系式 对于以上公式，利用近轴区成立的关系，加以代换 l u=h=lu ??? 由式（2－6）～（2－9）可以导出以下三个重要公式 ??? 以上公式中，Q称为阿贝不变量，这个量在物像空间应相等。φ为光焦度，是光学系统的一个重要参数。 还有在§2-4 共轴球面系统中讲过的转面公式 物体A1B1(y1) 经第一面成像后的像A1B1(y1) 就是第二面的物体A2B2(y2) ；第一面物方孔径角u1的近轴光线折射后的像方孔径角 u1就是第二面的物方孔径角u2 ；第一面的像方折射率 n1就是第二面的物方折射率n2 。其余类推，就有（转面公式）： 如要计算物方的量只要把透镜物像方反转进行计算再还原就可以得到。 已知条件 r1=10;r2=-50;d1=5;h1=10;n1=1; n1=1.5163;n2=n1; n2=n1; u1=(n1-n1)*h1/(n1*r1); u2=u1; h2=h1-d1*u1; u2=((n2-n2)*h2/r2+n2*u2)/n2; F=h1/u2, LF=h2/u2, LH=lf1-f1, 已知条件 r1=83.220 ;r2=26.271;d1=2;r3=-87.123 h1=10;n1=n4=1; n3=1.5302; n1=1.6199; n2=n1; n2=n3; n3=n4; u1=(n1-n1)*h1/(n1*r1); u2=u1; h2=h1-d1*u1; u2=((n2-n2)*h2/r2+n2*u2)/n2; h3=h2-d2*u2; u3=((n3-n3)*h3/r3+n3*u3)/n3; F=h1/u3, LF=h3/u3, LH=lf1-F, 例3.2 单透镜的主面和焦点 已知： r1=10; r2= -50; d=5; h1=10; n1=n2=1; n1= n2= 1.5163; 求: lF, lF, lH, lH, f, f 采用计算机编程（MATLAB 程序） 图3－15 F =16.6118 LF =13.7837 LH =-2.8282 结果： 同理可得： r2=-10;r2=50;d1=5;h1=10;n1=1; n1=1.5163;n2=n1; n2=n1; u1=(n1-n1)*h1/(n1*r1); u2=u1; h2=h1-d1*u1; u2=((n2-n2)*h2/r2+n2*u