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第3单元 词法分析
编译器的多个阶段 缓冲区 定义单词 正则表达式 一个 正则表达式 是规则的集合 / 用于从一个字母表构造符号串的技术。 设 ? 是个字母表, r 是个正则表达式那么 L(r) 是个由 r 的规则所刻画的语言。 3 有穷自动机 有穷自动机的用途 有穷自动机的分类 3.1 确定的有穷自动机(DFA) DFA定义(五元组) DFA的表示方式(两种) DFA与正规式等价(一个结论) 3.2 非确定的有穷自动机(NFA) NFA定义(与DFA比较) 有?弧必是NFA 一个有限自动机 (FA) 可能是 确定的 (DFA) : 一个状态关于给定的输入符号只有一个转移。 不确定的(NFA) :一个状态关于给定的输入符号可以由任意多个转移。 两个识别的是相同的语言: 正则集合 (由正则表达式生成的语言). Time : DFA 更快 Space: NFA 更小 NFAs DFAs NFA DFA的例子 一个实际的例子:识别一切的关系运算符 NFA的例子 NFA 如何工作? 3.3 NFA到DFA的转换 一个定理:设L为一个由不确定的有穷自动机接受的集合,则存在一个接受L的确定的有穷自动机。 a.子集法思想 b.算法步骤 首先定义对状态集合I的有关运算: 1.状态集合I的?-闭包,表示为?-Closure(I)。 2.状态集合I的a弧转换,表示为move(I,a)。 NFA到DFA的转换 一个例子 续(1) 续(2) 续(3) 续(4) 子集构造算法 计算?-closure算法 3.4 DFA的化简 一个有穷自动机可以通过消除多余状态和合并等价状态而转换成一个最小的与之等价的有穷自动机。 第一步:消除多余状态 第二步:合并等价状态 两个状态s和t等价的条件: a.一致性条件 b.蔓延性条件 分割法思想: 把DFA分成一些不相交的子集,使得任何不同的两子集的状态都是可区别的,而同一子集中的任何两个状态都是等价的。 一个例子 4. 正规式和有穷自动机的等价性 正规式和有穷自动机的等价性由以下二点说明: 对于?上的NFA M,可以构造一个?上的正规式R,使得L(R)=L(M)。 对于?上的正规式R,可以构造一个?上的NFA M,使得L(M)=L(R)。 有穷自动机转化为正规式: 正规式转化为非确定有穷自动机(NFA): “语法制导”:按正规式的语法规则指引构造过程。 第一步:划分出正规式的子表达式 ? ? 中的字母 r | s rs r* 第二步 : 为每个子表达式构造相应的NFA”片断” 第三步:将得到的NFA“片断”按一定规则拼接成NFA NFA片断拼接规则 “语法制导”构造的特点: 详细的例子 最后一步 思考题 子集构造法中的两个重要运算?-Closure(I)和move(I,a)若让计算机来完成需要什么样的数据结构及如何使用(写出伪代码)。 本章要点 词法分析程序的工作过程。 DFA与NFA的定义。 NFA转化为DFA(子集构造法)并最小化(分割法)。 正规式到DFA的转化。 第三步 , 我们计算, 状态B在{a,b}上的转换 a : ?-closure(move(B,a)) = ?-closure(move({1,2,3,4,6,7,8},a)) = {1,2,3,4,6,7,8} = B 定义 D[B,a] = B. b : ?-closure(move(B,b)) = ?-closure(move({1,2,3,4,6,7,8},b)) = {1,2,4,5,6,7,9} = D 定义 D[B,b] = D. 第四步 , 我们计算, 状态C在{a,b}上的转换 a : ?-closure(move(C,a)) = ?-closure(move({1,2,4,5,6,7},a)) = {1,2,3,4,6,7,8} = B 定义 D[C,a] = B. b : ?-closure(move(C,b)) = ?-closure(move({1,2,4,5,6,7},b)) = {1,2,4,5,6,7} = C 定义 D[C,b] = C. 第五步 , 我们计算, 状态D在{a,b}上的转换 a : ?-closure(move(D,a)) = ?-closure(move({1,2,4,5,6,7,9},a)) = {1,2,3,4,6,7,8} = B 定义 D[D,a] = B. b : ?-closure(move(
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