第3单元 设计资料的程序处理.pptVIP

第3章设计资料的程序处理 计算机辅助机械设计就是把机械设计过程中能用计算机完成的工作，尽量交给计算机去完成，从而最大限度地使工程设计人员从繁杂的事务性工作中解脱出来，使他们有充足的时间和精力去从事创造性的设计工作。 随着计算机硬件和软件的发展，越来越多的设计工作可以由计算机来完成。 在工程设计中，设计人员经常需要从手册中查取所需数据。工程设计手册表格中的数据，根据他们彼此之间有无函数关系可以分为两类： 一类是有函数关系的，例如三角函数表和对数表等； 另一类则是没有函数关系的，例如齿轮模数系列等。 对于有函数关系和无函数关系的数据在计算机中的处理一般是不一样的。 有明显函数关系，且函数关系可以用显式表达出来的，一般采用直接在程序中引用该公式的方法来处理，这种方法简单，在这里我们就不介绍了，我们主要讲一讲没有函数关系或虽然有函数关系，但难以从理论上得到其函数关系，而只能通过实验方式得到他们数值间的关系以表格列出的数据表格在程序中的处理方法。 3.1?? 机械设计中一元数表的处理 如果我们所要处理的数据只和一个变量有关，则称这类数表为一元数表。在机械设计过程中常常会遇到从这类数表中查取数据。下面我们看看一元数表的处理。 一、? 一元数表的输入和查取 当我们把一元数表中的数据存入计算机中时，首先要考虑检索时是否方便，应当使数据的存入便于计算机自动检索。一般的做法是将数据按一定规则排列，然后再存入数组中，查取时采用顺序或其他有哪些信誉好的足球投注网站方法，选择出我们所需要的数据。由于原始表格形式不同，它们可能是一维数组，二维数组或三维数组等。 1.齿轮模数系列的输入和查取 国标GB1357-78中规定了渐开线齿轮模数系列。 设计中计算出模数值之后，再从标准模数系列中选取等于或大于计算值的标准模数。假设程序适用的模数范围为2毫米至10毫米。为了方便查取可采用数组形式，并从小到大排列。现存入一维数组ZM,共15个数组元素，用数据初值语句（DATA语句）给数组赋值，形式如下： DIMENSION ZM(15) DATAZM/2.0,2.25,2.5,2.75,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0,5.5,6.0,7.0,8.0,9,0,10.0/ 如果强度计算后所得模数值ZMC=3.8。显然应选取4，则流程图如下： 为了保证查取的正确性，应先检查计算值ZMC是否在程序工作的范围内，不在则给出信息，在范围内再进行查取工作。 在上例中，我们是把计算出的模数与标准模数相比，并选取成标准值，但有时我们却不能这样做。例如三角胶带传动中影响传动能力的包角系数Kα与小带轮包角的的关系如表所示： 由于包角系数Kα与小带轮包角的的关系是通过实验测定得出的，当包角α=95°时，如果我们取Kα=0.68或者 Kα=0.73，则会有较大的误差。这时我们就要用到一元函数的插值了。 二、一元函数的插值 设有一函数其对应关系如图所示，为使用方便，用表格形式给出。见下表 由于表格只能给出节点x1,x2...xn处的函数值y1,y2,y3...yn。因此把原先连续的函数关系，变成了离散的对应关系。当自变量为节点的中间值时，就要用插值法来求取其函数值。 插值法的基本方法就是在插值点附近选取几个适合的节点，利用这些节点构造一个函数g(x),使g(x)经过选取的点，在此小段上用g(x)代替原有的函数，中间点的函数值就用g(x)的值来代替。 因此插值的实质问题，是如何构造一个既简单又具有足够精度的函数g(x)。有多种插值方法，我们看一看线性插值和抛物线插值。 1.??线性插值 线性插值就是构造一个线性函数g(x)代替原先的函数f(x),其原理如图所示。 其步骤如下： (1)从表格中选取两个邻近的自变量xa及xb,并满足下列条件 xaxixb (2)用过A、B点的直线g(x)代替原有函数f(x)。则yi为 这样的取代存在一定的误差，误差值与原函数f(x)有关。 但当表格中的自变量值间隔很小时，线性插值的精度是完全可以满足使用要求。 用线性函数g(x)代替f(x)时未考虑f(x)的曲率半径及方向，为了减少误差可以采用抛物线插值。 2.抛物线插值 抛物线插值的原理就是在f(x)上取三点，过此三点作一条抛物线g(x)来代替f(x)，这样一般可以获得比线性插值精度高的结果。 ????过三点（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)作抛物线方程: 3.2?? 机械设计中二元数表的处理 在机械设计中我们经常遇到的另一种数表与曲线是二元列表函数，例如在三角胶带传动设计中的长度系数kl，它和三角胶带的截面型号和胶带内周长度这两个变量有关。 又例如，渐开线齿轮的齿形系数YF，它取决于齿数Z和变位系数X。由于他们取决于两个自变量的值，是两个变量的函数，所以我们称