西安电子科技大学电路基础课件第4.pptVIP

第 4-* 页 称电感VAR的积分形式 设t=t0为初始观察时刻，上式可改写为 第 4-* 页 称为电感电流在t0时刻的初始值,或初始状态，它包含了在t0以前电压的“全部历史”信息。一般取t0 =0 。 若电感电压、电流的参考方向非关联，电感VAR表达式可改为 第 4-* 页 强调: （1）电感元件是动态元件。 （2）由电感VAR的微分形式可知：①任意时刻，通过电感的电压与该时刻电流的变化率成正比。当电感电压 u为有限值时，其di/dt也为有限值，则电流i必定是连续函数，电感电流不会跃变。②当电感电流为直流电流时，则电压 u = 0，即电感对直流相当于短路。 （3）由电感VAR的积分形式可知：在任意时刻t，电感电流i是此时刻以前的电压作用的结果，它“记载”了以前电压的“全部历史”。即电感电流具有“记忆”电压的作用，故电感也是一个记忆元件。 3、电感的功率与储能 第 4-* 页 当电感电压和电流为关联方向时，电感吸收的瞬时功率为： 电感是储能元件，它不消耗能量。当 p(t)0时，说明电感是在吸收能量，处于充磁状态；当 p(t) 0时，说明电感是在释放能量，处于放磁状态。释放的能量总也不会超过吸收的能量。电感不能产生能量，因此为无源元件。 3、电感的功率与储能 第 4-* 页 对功率从-∞到 t 进行积分，即得t 时刻电感上的储能为： 式中i(-∞) 表示电感未充磁时刻的电流值，应有i(-∞) =0。于是，电感在时刻 t 的储能可简化为： 第 4-* 页 可见：电感在某一时刻 t 的储能仅取决于此时刻的电流，而与电压无关，且储能 ≥0。 电感是一个储能元件，它从外部电路吸收的能量，以磁场能量的形式储存于自身的磁场中。 4、举例 第 4-* 页 如图已知电感电压u (t)，L=0.5H，i(0)=0；试求电感上电流i(t) 及在t=1s时的储能wL(1)。 解： 当0t≤0.5s时， 当t0.5s时， 第 4-* 页 5、主要结论 第 4-* 页 （1）电感元件是动态元件。 （2）由电感VAR的微分形式可知：①任意时刻，通过电感的电压与该时刻电流的变化率成正比。当电感电压 u为有限值时，其di/dt也为有限值，则电流i必定是连续函数，此时电感电流是不会跃变的。②当电感电流为直流电流时，则电压 u = 0，即电感对直流相当于短路。 第 4-* 页 （3）由电感VAR的积分形式可知：在任意时刻t，电感电流i是此时刻以前的电压作用的结果，它“记载”了以前电压的“全部历史”。即电感电流具有“记忆”电压的作用，故电感也是一个记忆元件。 （4）电感是一个储能元件，它从外部电路吸收的能量，以磁场能量的形式储存于自身的磁场中。电感L在某一时刻的储能只与该时刻t电感电流有关。 例2 如图所示电路，已知电感电流 第 4-* 页 求t0电容上电流iC和电压源电压uS 解：电感电压 电容电流 KCL方程 电源电压 1、电容串联： 第 4-* 页 电容串联电流相同，根据电容VAR积分形式 u = u1 + u2 +…+un 1、电容串联： 第 4-* 页 分压公式 特例：两个电容串联， 第 4-* 页 2、电容并联： 电容并联电压u相同，根据电容VAR微分形式 由KCL，有 i = i1 + i2 +…+in ∴ Ceq = C1 + C2 +…+Cn 分流公式 3、电感串联： 第 4-* 页 电感串联电流相同，根据电感VAR微分形式 由KVL，有 u = u1 + u2 +…+un ∴ Leq = L1 + L2 +…+Ln 4、电感并联： 第 4-* 页 分流公式 特例：两个电感并联， 5、电容电感串并联两点说明 （1）电感的串并联与电阻串并联形式相同，而电容的串并联与电导形式相同。 （2）电感与电容也可以利用△-Y等效，但注意：对电容用1/C代入。 第 4-* 页 第 4-* 页 一、耦合线圈 i1(t) Φ11 Φ21 Φ22 Φ12 i2(t) 耦合电感(互感)是实际互感线圈的理想化模型。 当线圈1中通电流 i1时，在自身中激发磁通Φ11，称自磁通；其中有一部分也通过N2 Φ21，称为互磁通。 第 4-* 页 i1(t) Φ11 Φ21 Φ22 Φ12 i2(t) 线圈密绕的情况下，穿过线圈中每匝的磁通相同，故磁链有 Ψ11 =N1 Φ11 =L1 i1 Ψ21 =N2 Φ21 =M21 i1 Ψ11 ，L1称线圈1的自磁链和自感； Ψ21 ， M21称电流i1对线圈2的互磁链和互感。 同样，线圈2中通电流i2时，