西安电子科技大学电路基础课件第5.pptVIP

例2：图RL电路，t=0时开关S闭合，讨论t0时的电感电流iL(t)。 二阶电路举例： 建立动态方程的一般步骤 1、微分方程的经典解法 特解yh(t) ：特解具有与激励f(t)相同的函数形式。主要列表如下： 2、举例 3、结果分析：固有响应和强迫响应 暂态响应和稳态响应 1、换路定律 （2）、换路定律(Switching Law) 2、独立初始值（初始状态）的求解 1、非独立初始值求解 基本思路： 先求出独立初始值，然后再由独立初始值求出非独立初始值。 2、初始值计算步骤： 1、零输入响应 特征根为 s = - 1/τ，解为： 2、暂态过程与时常数τ之间的关系 一阶电路演示 例：已知R = 4Ω，L = 0.1H，US = 24V，开关在t = 0打开，求t≥0时的电流iL，其中电压表内阻RV = 10k Ω，量程为100V，问开关打开时，电压表有无危险？ uCp(t) = A， 全响应 1 三要素公式的推出 2、三要素公式说明 3、三要素的计算（归纳） 4、举例 例2 电路中US =5V，IS =2A，R1 =1Ω，R2 =R3 = 4Ω，C=0.5F，在t0时开关S位于“1”，电路已处于稳态。t = 0时开关S由“1”闭合到“2”，经过2s后，开关S又由“2”闭合到“3”。求t≥0时的电压uC(t)。 例3 如图 (a)所示电路，R1 =6Ω，R2 =R4=6Ω，R3=3Ω，在t 0时开关S位于“1”，电路已处于稳态。t=0时开关S由“1”闭合到“2”。求t≥0时的电流iL(t)和电压u(t)的零输入响应和零状态响应。 例4 如图 (a)所示电路，在t0时开关S是断开的，电路已处于稳态。t=0时开关S闭合。求t≥0时的电流i(t)。 一、阶跃函数 （2）阶跃函数另一个重要应用是可以简洁地表示某些信号。 二、阶跃响应 5.7 二阶电路分析 用二阶微分方程描述的电路为二阶电路。本节以RLC串联电路为例讨论二阶电路的零输入响应。 1 RLC串联电路的方程 RLC串联电路 以 为响应，列电路的方程。 根据KVL，得： 由R、L、C元件的VCR， RLC串联电路的零输入响应 令激励 ，零输入响应的方程为： 令 ， 称衰减常数， 称串联电路谐振频 率，表示为 特征根为： 当R、L、C取不同值时，特征根有4种不同情况，零输入响 应也有4种不同情况。下面分别讨论4种不同情况的零输入响 应 。 过阻尼时 和 的波形 ，称临界阻尼。这种情况下，电阻R的值 比过阻尼时小，因此，对能量的损耗和对电流的阻碍作用较 过阻尼情况要小。根为相等的负实根，即： 欠阻尼时波形 无阻尼时 、 的波形 实际电路中，除直流电源外，另一类典型的激励就是正弦电源。下面以一阶电路为例讨论正弦电源激励下电路的完全响应。 利用cosxcosy – sinxsiny = cos(x+y)，得 由于RC0，所以第一项为暂态响应，第二项是正弦函数， 为正弦稳态响应。通常认为，经 到 的时间暂态响 应近似为零，响应近似等于稳态响应。若 ，则电 路就达到稳态，暂态响应为零。 的暂态响应和稳态响应 全响应 下一页 前一页 第 5-* 页 返回本章目录 （1）初始值y (0+) 步骤： （1）0-等效电路，计算uC(0-)和iL(0-) （2）换路定律得 uC(0+) = uC(0-)， iL(0+) = iL(0-) （3）画0+等效电路，求其它电压、电流的初始值。 下一页 前一页 第 5-* 页 返回本章目录 （2）稳态值y (∞) 换路后 t→∞时，电路进入直流稳态，电容开路，电感短路 步骤： （1）换路后，电容开路，电感短路，画出稳态等效电阻电路。 （2）稳态值y (∞) 。 （3）时常数τ 一阶RC电路， τ= R0C； 一阶RL电路， τ= L /R0； R0是换路后从动态元件C或L看进去的戴维南等效内阻 下一页 前一页 第 5-* 页 返回本章目录 例1 图 示电路， IS = 3A， US = 18V