广西玉林市防城港市2015年中考数学试题(含解析)概要.doc

2015年广西玉林市中考数学试卷 一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?玉林）的相反数是（　　） 　 A．﹣ B． C． ﹣2 D． 2 考点： 相反数． 专题： 常规题型． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 解答： 解：的相反数是﹣． 故选A． 点评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 　 2．（3分）（2015?玉林）计算：cos245°+sin245°=（　　） 　 A． B． 1 C． D． 考点： 特殊角的三角函数值． 分析： 首先根据cos45°=sin45°=，分别求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它们求和，求出cos245°+sin245°的值是多少即可．2-1-c-n-j-y 解答： 解：∵cos45°=sin45°=， ∴cos245°+sin245° = = =1． 故选：B． 点评： 此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30°、45°、60°角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于1． 　 3．（3分）（2015?玉林）下列运算中，正确的是（　　） 　 A． 3a+2b=5ab B． 2a3+3a2=5a5 C． 3a2b﹣3ba2=0 D． 5a2﹣4a2=1 考点： 合并同类项． 分析： 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．　　21*cnjy*com 解答： 解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误； 2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误； 3a2b﹣3ba2=0，C正确； 5a2﹣4a2=a2，D错误， 故选：C． 点评： 本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．21世纪教育网版权所有 　 4．（3分）（2015?玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 余角和补角． 分析： 先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解． 解答： 解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角， 结合各图形，只有选项D是钝角， 所以，能与30°角互补的是选项D． 故选：D． 点评： 本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键． 　 5．（3分）（2015?玉林）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解． 解答： 解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示； ∴其俯视图的面积=5， 故选C． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积． 　 6．（3分）（2015?玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　） 　 A． AD=AE B． DB=EC C． ∠ADE=∠C D． DE=BC 考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质． 专题： 计算题． 分析： 由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项． 解答： 解：∵DE∥BC， ∴=，∠ADE=∠B， ∵AB=AC， ∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C， ∴∠ADE=∠C， 而DE不一定等于BC， 故选D． 点评： 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．21·世纪*教育网 　 7．（3分）（2015?玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）【版权所有：21教育】 　 A． 2 B． 2.8 C． 3 D． 3.3 考点： 加权平均数；条形统计图． 分析： 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数． 解答： 解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30 =（3+10+33+44）÷30 =90÷30 =3． 故30名学生参加活动的平均次数是3． 故选：C