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* 第一部分 第一章 数与代数 数与式 第1讲 有理数 1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比 较有理数的大小． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相 反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方 及简单的混合运算(以三步为主)． 4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 5．能运用有理数的运算解决简单的问题． 1．有理数的意义 (1)定义：整数和________统称为有理数． 分数 (2)分类： 0 正分数 负分数 正分数 负整数 2．数轴 原点 正方向 单位长度 三要素：________、________和___________． 3．相反数 －a 0 相等 (1)实数 a 的相反数为________． (2)a，b 互为相反数?a＋b＝______. (3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距 离______．如图 1－1－1，若 a＝－b，则 OA＝OB. 图 1－1－1 4．绝对值 原点 －a ≥ (1)定义：数轴上，一个数所对应的点与____的距离． (3)|a|______0. 5．倒数 (1)非零实数 a 的倒数为________． (2)a，b 互为倒数?ab＝______. 1 a 6．比较数的大小 负数 正数 大 右 左 (1)正数大于 0，______小于 0，________大于负数． (2)两个负数，绝对值______的反而小． (3)数轴上表示的数，____边的数总比____边的数大． 7．有理数的运算法则 相同 相加 大 相减 (1)有理数的加法： ①同号取______的符号，绝对值______； ②异号取绝对值______的符号，绝对值______． (2)有理数的减法： 相反数 正 负 倒数 减去一个数，等于加上这个数的__________． (3)有理数的乘除法： ①同号得______，异号得______，并把绝对值相乘除； ②除以一个非零的数等于乘以这个数的______． (4)有理数的乘方： an 任何 负数 正数 非负数 ②正数的________次幂都是正数； ③ 负 数 的 奇 次 幂 是 ____________ ， 负数的偶次幂是 ____________； ④任何数 a 的偶次幂为________． 8．科学记数法 a×10n 乘除 左 右 定义：把一个数表示成________的形式，其中 1≤|a|＜10， n 是整数，这种记数法叫做科学记数法． 9．有理数的混合运算顺序 0 0 倒 (1)先算乘方、开方，再算__________，最后算加减，如有 括号，先算括号里面的． (2)同级运算，应从________到________运算． 10．0 的特殊性 (1)0 的相反数是________． (2)0 的绝对值是________． (3)0 没有________数． 1．(2010 年广东湛江)－2 的绝对值是( ) B A 3．数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为 ( ) A．6 或－6 C．－6 B．6 D．3 或－3 4．如果汽车向东行驶 5 千米记作＋5 千米，那么汽车向西 行驶 10 千米记作________千米． A －10 8×106 5．(2010 年广东)据中新网上海 6 月 1 日电：世博会开园一 个月来，客流平稳，累计至当晚 19 时，参观者已超过 8 000 000 人次．试用科学记数法表示 8 000 000＝____________.