课题单项式与多项式相乘.pptVIP

形成性测试 * * 课题：单项式与多项式相乘 2003年11月 (-2a)?(2a2-3a+1) =(-2a)?2a2+(-2a)?(-3a)+(-2a)?1 =-4a3+6a2-2a （乘法分配律） （单项式与单项式相乘） 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式) 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 例1 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解： (-4x)·(2x2+3x-1) ＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1) ＝-8x3-12x2+4x； 注意(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1； 例1 计算： 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。 (1)(3x2y-xy2)·(-3xy) 我 你 难 不 倒 请同位根据 单项式与多项式相乘法则 自编习题互测 例2 计算： -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 ＝-6a3b+3a2b2 yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 化简求值： 这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？ 七嘴八舌说一说 小结 1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项 3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定 一.判断 × × √ 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) ( ) 3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) × 4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果 仍是一个多项式( ) 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的________,再把所得的积________ 二.填空 2.4（a-b+1)=___________________ 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=___________________ 6x2-3xy2 4.-3x（2x-5y+6z)=___________________ -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________ -4a5-8a4b+4a4c 三.选择 下列计算错误的是( ) (A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a (C)2a2b?4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D =(-xn-1y2)?(x2y2m) =-xn+1y2m+2 x 2x 一个长方体的长、宽、高分别是2x、 x、 3x-5,它的体积等于（ ） 解：(3x-5)·2x·x =2x2·(3x-5) =6x3-10x2 *