第五相交线与平行线命题定理证明第课时.pptVIP

第五章　相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明(第1课时) 安徽省巢湖散兵中心学校 王新华 问题1.观察下列两组语句有什么区别？ (1)画线段AB=CD. (2)点P在直线AB外. (3)对顶角相等吗？ 问题情境，引入新课 (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行； (2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； (3)对顶角相等; (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. 这些语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断,只是对事情进行了描述或疑问. 第一组这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. 像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 合作交流，探究新知 (1)两点之间，线段最短. ( ) (2)画出两条互相平行的直线. ( ) (3)过直线外一点作已知直线的垂线. ( ) (4)如果两个角的和是90o,那么这两个角互余.( ) (5)画一个角等于已知角. ( ) (6)a、b两条直线平行吗？ ( ) (7)玫瑰花是动物. ( ) (8)若a2＝b2，则a＝b . ( ) 问题2.判断下列语句是不是命题？ 是 否 否 是 是 是 否 否 上面对事情作出了判断的语句是否正确？ 巩固新知 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断， 那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 判断命题要注意： 你能举出几个命题的例子吗？ 合作交流，探究新知 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都 是命题. 如：玫瑰花是动物. 问题3.请同学们观察一组命题，并思考命题是由几个部分组成？ (1)如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； (2)两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； (3)如果两个角的和是90o， 那么这两个角互余； (4)等式两边都加同一个数， 结果仍是等式． 合作交流，探究新知 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 例如： 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； 题设：两条直线都与第三条直线平行， 结论：这两条直线也互相平行. 合作交流，探究新知 　许多数学命题可以写成“如果……，那么……”的形式.“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论． 问题4.将下列语句改写成“如果……，那么……” 的形式. (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式； (3)同旁内角互补； (4)对顶角相等． 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等． 合作交流，巩固新知 注意：添加“如果”、“那么”后， 命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 问题5.下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)等式两边都减去同一个数，结果仍是等式； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)同旁内角互补； (5)对顶角相等． √ √ √ 巩固新知 命题的真假: 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 你能举出一些真命题和假命题的例子吗？ 如:“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.” 如:“如果两个角互补，那么它们是邻补角”. 合作交流，探究新知 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1.猪有四只脚； 2.内错角相等； 3.画一条直线； 4.正方形四个角相等； 5.对顶角相等； 6.你的作业做完了吗？ 7.同位角互补，两直线平行； 8.过点P画线段MN的垂线. 是 真命题 是 假命题 否 是 真命题 是 真命题 否 是 假命题 否 巩固新知 1.什么叫做命题？试列举出一些命题. 2.命题由哪两部分组成？ 3.举例说明什么是真命题，什么是假命题． 4.本节课涉及的数学思想方法有哪些？ 课堂总结，知识升华 课本第21页