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统计学讲义 游士兵 统计学 Statistics 武 汉 大 学 经济与管理学院　游 士 兵 　　　　　教 授　　博士生导师 电 话 E-mail: youshibing@ 第三章 描述统计量 Descriptive Statistics 引言：对经济活动的描述，除了上述的图表描述以外，还有一些基本的描述统计量方法，如绝对指标、相对指标、平均指标和标志变动度等方法，从这一章开始，我们进入统计分析领域。 章前导语：在这个世界上，有很多事对我们都是均等分摊的。例如，我观察过我们都得到相同数量的冰块，但富人在夏天得到它，而穷人在冬天得到它。 ------台湾政治大学：詹世煌教授 本章主要内容： 平均指标(Average or mean) 平均指标的含义the meaning of average 几何平均数the geometric mean 先进平均数 the advanced mean 标志变动度(measures of dispersion) 全距range 平均差mean deviation 方差variance 标准差standard deviation 标志变动系数coefficient of variation 标准化standardization 一、平均指标 (Average or mean) 1、平均指标的含义 the meaning of average 平均指标是反映某一总体内某一数量标志值的一般水平、代表水平或抽象水平的综合指标。 例如：某商场在过去15天的彩电销售资料如下：9、3、7、13、14、7、4、1、9、7、3、3、5、7、2，则有： 算术平均数：94/15=6.3台 中 位 数： 7台 众 数： 7台 平均指标的含义： the meaning of average  平均指标的各种计算方法所计算的值是具体的，但这些值所反映的内容却是抽象的； 尽管这些具体的结果可能不同，但是所反映 的特征是基本一致的； 平均指标实际上是拉扯成平的结果。 2、算术平均数 the arithmetic mean （1）算术平均数=总体标志总量/总体单位总数 算术平均数分为： 简单算术平均数 加权算术平均数 （2）关于权数weight 权数对平均数大小的影响 权数是指对平均数的大小起权衡轻重作用的次数。用F表示。 权数在实际中的应用 （3）计算举例 3、几何平均数 the geometric mean 这是一个特殊的平均数，它适合计算经济现象平均发展速度和平均合格率。 因为： （1）历年发展速度的连乘积等于总发展速度； （2）全厂产品的总合格率等于各车间合格率的连乘积。 4、先进平均数 the advanced mean 概念 是介于总体的一般水平（总平均数）和最先进水平之间的平均数。或者说，是总体中高于一般水平的算术平均数。 计算方法： 二、标志变动度 (measures of dispersion) 1、标志变动度的背景 甲组：80 80 80 80 80 平均数为80 乙组；70 75 80 85 90 平均数为80 丙组：2 18 25 96 259 平均数为80 2、标志变动度的概念 是指用来说明总体各单位标志值之间差异程度的判定指标。 其作用： A、衡量平均指标的代表性大小 B、探讨总体内部的变动规律（均衡性和稳定性） 3、标志变动度的种类和计算方法 全距 range 平均差mean deviation 方差 variance 标准差standard deviation 标志变动系数coefficient of variation （请注意它们之间的联系、区别和相关问题） （1）全距range 全距=最大值-最小值 全距的特点： 只考虑了两个极端值；