第三单元实数(复习).pptVIP

数与字母或字母与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式. 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0. * * 第三章 实数（复习） 实际问题: 1.一个正方形展厅的面积为25m2，则它的边长是多少？ 2.面积为2的正方形的边长是多少? 概念、分类 相反数、绝对值 实数与数轴上点的对应关系 比较大小 实数的运算 无理数 实 数 平方根、算术平方根、立方根 实际计算的需要 知 识回 顾 用计算器进行数的开方 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(二次方根). x叫做a的平方根 x =a, 2 3.1 平 方 根 1、正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 2、零的平方根是零； 3、负数没有平方根。 一个正数a的正平方根用 表示，读作根号a, a的负平方根用 - 表示，读作负根号a, 因此 一个正数a的平方根就用 表示，读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 正数a的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.记作√a . （开平方与平方互为逆运算） 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a的立方根 （也叫做a的三次方根），记做 。其中a是被开方数，3是 根指数，符号 “ ” 读做“三次根号”。 如果x3=a,那么x叫做a的立方根. X= 3 求一个数的立方根的运算,叫做开立方。 1.一个正数有一个正的立方根； 2. 一个负数有一个负的立方根； 3.零的立方根是零。 (2) ∵ (1) ∵ ∴ 9的平方根是 3, 即 ± ∴ 8的立方根是 2, 即 － － （开平方与平方互为逆运算） 1、无限不循环小数叫做无理数.(无理数也分正负) 2、有限和无限循环小数叫做有理数; 或整数与分数统称为有理数. 3、有理数和无理数统称实数. 5、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 4、实数的分类： 8、实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。（本章主要是利用计算器近似计算。） 6、实数和数轴上点是一一对应的. 7、在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.（和有理数一样.） 有理数和无理数的怎样区别呢？ 开不尽方的，如： 等 含 的，如： 等 构造无限不循环的，如：0.101001……(两个1之间依次多一个0) 无理数常见的形式： 实数 有理数 负有理数 正有理数 零 无限不循环小数 无理数 正无理数 负无理数 正实数 0 负实数 实数 [例1]在下列实数中,无理数共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B √ A.√36 =±6 B. √144 = 12 C. （－10)2 = －10 D. √0.81 = －0.9 ± － 1、下列计算正确的是（ ） D 课前热身 2．9的算术平方根是 . 3 ±4 ±2 4 6. 7. 3 0.2 2、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 D D 3、下列各数中，互为相反数的是 （ ） A. B. C. D. ±0.4 3 1、0.16的平方根是　　 ； 　　的算术平方根是 　　。 A. B. C. D. 4、下列各数中，无理数的是 （ ） C 5、(重庆市北碚区 2004 ) 的相反数是（ ） A. B. C. -2 D. 2 A 点击中考 6、一个数的平方等于64，则这个数的立方根 。 7、利用计算器计算: 第四章 代数式（复习） 代数式 代数式的值 整式 单项式 多项式 系数、次数、项、同类项 如：已知 与 是同类项， 那么x,y的值是 。 如： 、