第三单元多元线性回归.pptVIP

建模过程中应注意的问题 (2) 依照经济理论以及对具体经济问题的深入分析初步确定解释变量。 例：我国粮食产量 = f（耕地面积、农机总动力、施用化肥量、农业人口等）。但根据我国目前情况，“耕地面积”不是“粮食产量”的重要解释变量。粮食产量的提高主要来自科技含量的提高。 例：关于某市的食用油消费量，文革前常驻人口肯定是重要解释变量。现在则不同，消费水平是重要解释变量，因为食用油供应方式已改变。 (3) 当引用现成数据时，要注意数据的定义是否与所选定的变量定义相符。 例：“农业人口”要区别是“从事农业劳动的人口”还是相对于城市人口的“农业人口”。 例：2002年起我国将执行新的规定划分三次产业。即将农、林、牧、副、渔服务业从原第三产业划归第一产业。 (5) 改变变量的测量单位可能会引起回归系数值的改变，但不会影响t值。 (6) 回归模型给出估计结果后，首先应进行F检验。F检验是对模型整体回归显著性的检验。 (检验一次，H0: ?1= ?2 = … = ?k-1 = 0; H1: ?j不全为零。)若F检验结果能拒绝原假设，应进一步作t检验（检验k次，H 0：?j = 0, (j = 1, 2, …, k-1)，H 1：?j ? 0）。t检验是对单个解释变量的回归显著性的检验。若回归系数估计值未通过t检验，则相应解释变量应从模型中剔除。剔除该解释变量后应重新回归。按经济理论选择的变量剔出时要慎重。 (7) 回归模型的估计结果应与经济理论或常识相一致。如边际消费倾向估计结果为1.5，则模型很难被接受。（产出对劳动力的弹性为负值！） (8) 残差项应非自相关（用DW检验，亦可判断虚假回归）。否则说明①仍有重要解释变量被遗漏在模型之外。②选用的模型形式不妥。 (9) 通过对变量取对数消除异方差。 (10) 避免多重共线性。 (11) 解释变量应具有外生性，与误差项不相关。 (12) 应具有高度概括性。若模型的各种检验及预测能力大致相同，应选择解释变量较少的一个。 (13) 模型的结构稳定性要强，超样本特性要好。 (14) 世界是变化的，应该随时间的推移及时修改模型 五、样本容量问题 所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。 * 第三章 多元线性回归模型 问题的提出 现实生活中引起被解释变量变化的因素并非仅只一个解释变量，可能有很多个解释变量。例如，产出往往受各种投入要素——资本、劳动、技术等的影响；销售额往往受价格和公司对广告费的投入的影响等。 所以在一元线性模型的基础上，提出多元线性模型——解释变量个数=2 第一节 多元线性回归模型的距阵表示 Yi = bo + b1 X1 i + b2 X2 i + … + bj Xj i +…+ bk Xk i + ui 取 n 个观察值，i = 1,2, … , n，得 n 个方程 Y1 = bo + b1 X1 1 + b2 X21 + … + bj Xj 1 +…+ bk Xk1 + u1 Y2 = bo + b1 X1 2 + b2 X2 2 + … + bj Xj 2 +…+ bk Xk 2 + u2 Yn = bo + b1 X1 n + b2 X2 n + … + bj Xj n +…+ bk Xk n + un ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 一、多元线性回归模型的表示 二、二元线性模型的最小二乘估计 三、多元线性回归模型的距阵表示 Y：n 阶因变量观察值向量； X：n ? ( k + 1 ) 阶解释变量观察值距阵； U：n 阶随机项向量； B：( k + 1 ) 阶总体参数向量。 四、多元线性模型正规方程的距阵表示 五、多元线性模型最小二乘法的距阵表示 对上述方程两边同乘观察值距阵 X 的转置距阵 第二节 最小二乘估计量的统计性质 一、线性性 线性特性是指估计式 bi 是Yi 的线性函数。 ^ 二、无偏性 无偏性指估计量 bi 的均值等于总体回归参数bi ^ E(bi ) = bi ^ 三、最小方差性 最小方差性是指估计量 bi 具有最小方差的性质， 又叫有效性。 一个估计量如果它是线性的，同时又是有效的（即无偏的， 又具有最小方差）那它就是最佳线性无偏估计量 第三节 多元线性模型的统计检验 一、拟合优度检验 TSS = ?(Yi - Y)2 =