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第八讲 回归预测 在回归分析的基础上，从各变量之间的相互关系出发，通过对与被预测对象有联系的因素变动趋势的分析，推算出被预测对象未来状态的一种预测方法。 线性回归预测： 1.一元线性回归预测：y*=a+bx 2.多元线性回归预测：y*=a+b1x1+ b2x2+...+ bmxm 非线性回归预测： * * 上页 下页 结束 首页 回归预测 1.数据录入 上页 下页 结束 首页 2.插入-图表-散点图（一元回归分析） 工具-数据分析-相关系数（多元回归分析） 4.根据回归方程预测 实验步骤： 3.工具-数据分析-回归 上页 下页 结束 首页 例1 某证券公司为考察公司近年来的盈利与营业额之间的关系，收集了下属8个营业部门的数据如下表，（单位：千万元）。试建立盈利与营业额之间的线性回归。检验回归方程的显著性并对下一年的年利润进行预测。(假设年营业额为1500千万元) 69.0 64.0 40.0 26.5 22.0 18.0 12.5 8.1 年利润（Y） 1000 900 650 480 430 390 220 170 年营业额(X） 8 7 6 5 4 3 2 1 营业部编号 上页 下页 结束 首页 年营业额与年利润的散点图 年营业额与年利润的相关系数 上页 下页 结束 首页 1 0.991365 年利润（Y） 　 1 年营业额(X） 年利润（Y） 年营业额(X） 　 回归分析 上页 下页 结束 首页 线性拟合图 上页 下页 结束 首页 说明x与y之间是高度线性拟合的 回归模型 上页 下页 结束 首页 y= -7.93+0.076x 预测 当x=1500时，y= -7.93+0.076x=106.07 上页 下页 结束 首页 例2 下表是1987-2009年某国的最终能源需求指数、实际GDP、实际能源价格数据，请选择适当的回归模型分析它们之间的关系。 190.9 189.4 179 144.5 137.7 129.6 129.6 131 120.1 100 98.6 100.3 实际能源需求 120.6 121.1 119.6 118.3 114.4 109.9 105.3 100.5 101.4 100 94.3 89.8 实际GDP 95.6 98.1 101.2 106.9 103.9 100.9 99.1 93.5 97.3 100.0 97.2 91.8 最终需求 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 年份 100.3 97.7 101.7 104.3 105.4 105.3 108.3 109 110.2 111.1 112.4 111.9 实际能源需求 89.8 86.3 83.8 79.9 75.7 73.2 69.5 65.9 62.1 59.4 56.4 54.1 实际GDP 91.8 88.9 83.3 78.3 73.5 70.3 66.8 63.6 61.7 58.5 55.4 54.1 最终需求 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 1990 1989 1988 1987 年份 上页 下页 结束 首页 假定未来4年该国GDP及能源价格如下所示，试根据所得到的回归模型对该国未来4年的能源需求指数进行预测。 217.3 211.9 210.5 197.7 实际能源需求 131.4 132.6 125.3 123.8 实际GDP 　 　 　 　 最终需求 2013 2012 2011 2010 年份 回归分析 上页 下页 结束 首页