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学习目标： 进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念 熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算 通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想 * * 红星中学 胡可光 1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0 3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A0 ,B0 或 A0, B0 A0 ,B0 或 A0 ,B0 分式 0 的条件: A B 4.分式 0 的条件: A B A B 形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母. 1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有 个。 3 2x 3 2x x 2x2 x ∏ 1- 3 2x 2.下列各式中x 取何值时,分式有意义. (1) (2) (3) (4) X - 1 X + 2 X2 -1 4x X -1 1 X2 - 2x+3 1 3.下列分式一定有意义的是( ) A B C D X+1 x2 X+1 X2+1 X - 1 X2 +1 1 X - 1 3 B 4.当 x .y 满足关系 时,分式 无意义. 2x + y 2x - y 5.当x为何值时,下列分式的值为0? (1) (2) (3) (4) X-4 X+1 X -2 X-1 X -3 X-3 X2 -1 X2 +2x+1 2x=y X=4 X=1 X=-3 X=1 6.当x为何值时,分式 (1) 有意义 (2) 值为 0 2x (x-2) 5x (x+2) 7.要使分式 的值为正数,则x的取值范围是 1-x -2 X≠0且x≠-2 X=2 X1 8.当x 时,分式 的值是负数. X2+1 X+2 9.当x 时,分式 的值是非负数. X-7 X2+1 10.当x 时,分式 的值为正. X+1 X2-2x+3 -2 ≥7 -1 1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以) 分式的值 用式子表示: (其中M为 的整式) A B A X M ( ) A B A ÷ M ( ) = = 2.分式的符号法则: A B = B ( ) = A ( ) = - A ( ) -A -B = A ( ) = B ( ) = -A ( ) 一个不为0的整式 不变 B X M B÷M 不为0 -A -B -B B -A B 1.写出下列等式中的未知的分子或分母. (2) (3) (4) a+b ab = a2b ( ) ab+b2 ab2+b = a+b ( ) a -b a+b = a2 –b2 ( ) a+b ab = 2a2+2ab ( ) a2+ab ab+1 a2+b2-2ab 2a2b 2.下列变形正确的是( ) A B C D a b = a2 b2