第二单元标量衍射理论.pptVIP

g.巴俾涅原理 互补屏 和 各自在衍射场中产生的复振幅之和等于衍射屏 产生的复振幅，这种现象称为巴俾涅原理。 巴俾涅原理可用基尔霍夫衍射公式证明： §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 g.巴俾涅原理 两个互补屏在观察点处产生的衍射光场，其复振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅: 1).若 ，则 。 2).若 ，则 。意即在 处的那些点 和 的位相差 ，而其强度却相等。 巴俾涅原理为研究一些衍射问题提供了一种辅助方法。例如求解两类互补屏(圆孔和圆屏,单缝和细丝)的衍射光场。 [例] 设用单位振幅的单色平面波垂直照明下列衍射屏：(1）直徑为d 的圆孔；（2）直徑为d 的不透明圆屏；试求出各衍射屏后表面上光场复振幅的频谱。 [解]: (1).对圆孔，有： §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 g.巴俾涅原理 （1）、（2）显然是一对互补屏，除中心点外，两种情况的光强分布相同。且小圆屏衍射中心总是一个亮点！ (2).对不透明小圆屏，有： §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 g.巴俾涅原理 h.泰伯效应 设有一一维周期性物体，其复振幅透过率为： 当单色平面波垂直照明一个具有周期性透过率函数的图片时，发现在该透明片后的某些距离上出现该周期函数的像，这种现象称为泰伯效应。 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 h.泰伯效应 观察屏得到的频谱为： 菲涅耳衍射传递函数： §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 h.泰伯效应 则： 此时： 求逆变换： 观察到的是光强： 通常当取m=1时的观察屏距离为泰伯距离。 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射的系统分析 lx ly 矩孔的Fraunhofer衍射 振幅透射率 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 光强 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 1.求园孔屏菲涅耳衍射场在中心轴上的分布。 解： 建立柱坐标 中心轴上的分布: §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 中心轴上的光强: §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 2.如图一等腰直角三角形衍射屏,设照明光波为一会聚球面波,球心在 z 轴上且距衍射屏为 z ，求过球心的观察面(x,0,z)上的光场分布。 解： 设衍射屏的透过率函数为: 入射到衍射屏的球面波为: 衍射屏的透射波为: §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 3.正弦振幅光栅 振幅透过率 f0光栅频率 单位长度条纹数 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 1）光栅无限大 0级 ＋1级 －1级 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 f =-f0 =f0 =0 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 2)光栅有限大 重叠部分忽略 0级 ＋1级 －1级 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 光强 一级分量位置 f0λz 每个分量宽度∝ λz/l 光栅分辨本领∝ f0λz/(λz/l)＝ f0l 正比于光栅上条纹数目 与观察距离z无关 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 4.单色平面波垂直照明 求如图双缝的夫琅和费衍射的强度分布 画出衍射图样沿x0轴 和y0 轴的截面图 X/λz=10m-1 Y/λz=1m-1 Δ/λz=3/2m-1 §4.菲涅耳和夫琅和费衍射 振幅透射率 孔径平面入射光场： U0(x1,y1) ＝1 透射光场 距离为z的观察面上U(x0,y0) 强度分布 矩孔衍射和双光束干涉互调制 y0 ＝0得沿x0 轴的强度分布 中心强度40XY 与孔径面积有关 x0 ＝0得沿y0 轴的强度分布 I(0,y0) 极小值 : 第二章 Scalar Quantity Diffraction Theory 标量衍射理论 衍射（索末菲）：不能用反射或折射来解释的光线对直线光路的任何偏离。衍射是光传播的普遍属性，是光的波动性的表现。 衍射问题的解决方式： 1，考虑光波的矢量性，用矢量波方法求解。（数学上很复杂，但是在某些问题 （如研究高分辨率光栅时）必须要用这个方法。 2，标量的方法（基尔霍夫标量衍射理论），把光作为标量来处理，只考虑电磁场一个分量的复振幅。适用范围：衍射孔径比波长大的多，观测点离衍射孔径比较远。 本章将以基尔霍夫衍射公式讨论衍射问题，并利用线性系统理论赋新的解释，我们把衍射过程看做是一个线性不变系统，讨论其脉冲响应和传递函数。 § 1. 衍射现象概述 a.”衍射”现象 最早研究衍射现象的是格里马第(F.H.Grimaldi) ——1655年发表论文 b.”衍射”的最初定义（索莫菲A.Sommerfeld) 不能用反射或折射定律来解释的，光线对直线光路的任意偏离现象，称为衍射。 § 1. 衍射现象