统计与概率教学研讨.pptVIP

“统计与概率”教学研讨 蔡兴飞 2010年5月 李老师给我的主题是： “统计与概率教材教法研究 ” 一、关于人教版四年级下册108—109页例1“折线统计图”教学的几点启示。 启示1、要从单元目标到课时教学目标。 教学重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。 启示2：引发思考：认识统计图要认识什么？分析统计图要分析什么？画图要画什么？ 启示3：统计图没有优劣之分，各有优点。 条形统计图便于横向比较。 折线统计图便于纵向比较。 启示4：与统计无关的活动不必展开。 如：为什么参观科技馆的人数越来越多？ 越来越热爱科学了。 科技馆越来越发达。 科技馆里的种类越来越多。 管理改进了。 可能免费了。 …… 以上回答跟的知识无关。 启示5：对学生不正确或不严密的回答老师要给予引导。 如：这个图形是封闭图形。 让学生说折线统计图的特点时：有学生说，画折线统计图比较简便。 还有学生说，折线统计图统计数据比较方便。 对这些不正确或不严密的回答，教师要表态。 启示6：要把课本静态的图片变成动态的过程。 如本课折线统计图的出现，应由教师示范出现。 统计图还可以这样画。 二、关于“统计与概率”教学的几点思考。 思考1：什么是随机现象？ 案例： 一次公开教学，为了引出用分数表示可能性，老师创设情境：“王老师收到一封表扬信，表扬我们班一位女同学帮助低年级小朋友，你们猜猜她是谁。” 教师的设想是引导学生用“不可能”、“可能”与“可能性”来回答，引出：不可能是男生；全班20个女生都有可能；每人的可能性都是1/20。不料第一个学生的回答就让教师尴尬：“不用猜，我知道她是××。” …… 为什么会这样呢？ 细细分析起来，我们认为老师创设的情境有问题。 我们先来看确定现象和不确定现象。 确定现象：结果是确定的。用“一定”、“不可能”来表述。 如：太阳一定从东边升起。太阳不可能从西边升起。 不确定现象（随机现象）：结果是不确定的。用“可能”、“可能性大小”来表述。 如：抛硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，正面和反面朝上的可能性都是1/2。 那么，反过来，用“一定”、“不可能”表述的都是确定现象吗？用“可能”表述的都是随机现象吗？ 我认为，答案是否定的。 如：今天我一定完成作业。（这不是确定现象） 南渡江的源头可能在琼中县。（源头是确定的，只是我们不清楚而已，事件本身不是随机想象。 以上课例中，一位女同学做好事的事件也一样，事件已经发生了，是确定现象，只是我们不知道她是谁而已，事件本身不是随机现象。事件本身没有多种结果。 那么，怎么样的事件是随机现象呢？ 1、可以重复； 2、多种结果； 3、结果不确定，但呈现一定的规律。 如：抛硬币、摸球、抛骰子、转盘等。 对随机现象，我们还需要进一步明确： 是预测而不是造句。(今天我一定要完成作业。）（今天老师可能要表扬我。） 是预测将来而不是判断过去。事件本身应有随机性（多种结果）。（做好事的女同学可能是谁。）（小明可能是左撇子。） 应该是预测，预测将来的事件。 思考2：平均数、中位数用哪一个统计量表示一组数据的情况比较好？ 课本上常常有这样的问题： 一组数据3、5、6、7、8，用什么统计量来表示它的整体情况合适呢？ 中位数是6。 平均数是5.8。 按规定，应用平均数5.8，因为没有极端数据。但观察这组数据，好象用6更合适，既接近各数，又处在中间。 如何解决这个问题呢？ 其实，以上讨论（包括教材），在用“中位数”和“平均数”时，忽略了一个问题，就是“中位数”和“平均数”的用途。它们的用途是有区别的。 表示总体水平时，用“平均数”。（两组数据的比较） 表示某个数据的位置时，用“中位数”。（组内各元素的比较） 表示频率时，用“众数”。 张奠宙（国际欧亚科学院的院士成员）说： 数据（平均数和中位数）“没有好坏，只有适合”。 例如，小组1分钟跳绳比赛，次数统计如下： ??? 234，133，128，92，113，116，182，125，92 ??? 1.计算平均数和中位数。 ??? 2.你认为哪个数据更好地表示这组同学的跳绳水平？ ?? ?两种都好，看你的用处。例如取决于问“总体水平”，还是“中上水平”。 我们看一段采访： 唐彩斌：对于一组数据来说，平均数与中位数、众数相比，哪一个数更具有代表性？ 王权（浙江大学教授）：这个要看具体的情况而定。一般说来，平均数比中位数、众数更有可靠性和代表性，但它易受极大或极小两极端数值的影响。当一组数据中有特大或特小两极端数值时；或者一组数据中有个别数据不确切时；或者资料属于等级性质时，用中位数比较合适。当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时