第六曲面与空间曲线.pptVIP

三、旋转曲面 定义：一条平面直线绕其平面上的一条定直线旋转一周所成的曲面成为旋转曲面。 旋转曲面的轴。 旋转曲面的生成过程如图： play 三、旋转曲面 定义：一条平面直线绕其平面上的一条定直线旋转一周所成的曲面成为旋转曲面。 旋转曲面的轴。 旋转曲面的生成过程如图： play 三、旋转曲面 定义：一条平面直线绕其平面上的一条定直线旋转一周所成的曲面成为旋转曲面。 旋转曲面的轴。 旋转曲面的生成过程如图： play 三、旋转曲面 定义：一条平面直线绕其平面上的一条定直线旋转一周所成的曲面成为旋转曲面。 旋转曲面的轴。 旋转曲面的生成过程如图： play * 第六节 曲面与空间曲线 一、曲面及其方程 二、 柱 面 三、 旋转曲面 四、 二次曲面 五、 空间曲线的方程 一、曲面及其方程 空间解析几何中，空间曲面看成是空间动点按某种规律变动的几何轨迹。 一般地，如果曲面S与三元方程 满足如下关系： （1）曲面S上任一点的坐标都满足方程； （2）不再曲面上的点的坐标都不满足方程； 那么，方程就叫曲面的方程，曲面就叫方程的图形。 由于建立空间曲面余代数方程之间的联系， 因此我 们就把研究曲面的几何性质， 归结为研究它所对应的方 程的解析性质。 例1 设动点M(x,y,z)到定点M0(x0,y0,z0)的距离恒等于正数R，求此动点轨迹的方程。 解： 由已知，有 由空间两点的距离公式得 两边平方，则得此动点的轨迹方程为 这方程表示的是一个球面， 球心为M0(x0,y0,z0)，半径 为R， 看以下的图形： O X Y Z 例2 讨论方程 所代表的几何图形。 解： 将方程配方得 （1）当 方程表示一个球面， 球心为 半径为 （2）当 方程表示一个点， 点的坐标为 （3）当 方程不表示任何曲面。 ★讨论方程 的图形。 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： play 二、柱面 定义： 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 曲线C称为柱面的准线； 而直线L称为柱面的母线。 柱面的形成过程： p