第和第综合例题.pptVIP

第1章和第2章综合例题 第1章和第2章综合例题 * 例1：如图所示为一毛细管粘度计，刻度a至b间的体积为3.5ml ，毛细管直径为1mm 。若液体由液面a降至液面b需要时间80s ，求此液体的运动粘度。说明：毛细管两端b和c的压强都是0.1MPa ，a和b间的压强差及毛细管表面张力的影响均忽略不计。粘度计垂直放置。 解：毛细管管段为bc段，因为a和b间的压强差可以忽略，所以液体由液面a降至液面b的过程为稳定流动状态。毛细管中的流速会很小（层流），并且流速恒定。 自截面b至截面c列机械能方程式 选水平基准面就是截面c所处的水平面 例2　粘度为μ，密度为ρ的液膜(liquid-film)沿垂直平壁自上而下作匀速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。现将坐标原点放在液面处，取液层厚度为y的一层流体作力平衡，该层流体所受重力为（yBH)ρg。此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH. 求剪应力τ与y的关系。利用牛顿粘性定律，推导液层内的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为 例3 支管中阀门开度对于流量分配的影响 某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支管流入大气。已知B、C两支管的内径均为20mm，管长lB=2m ,lC=4m 。阀门以外的局部阻力可以忽略。设流动已进入阻力平方区，管路中的阻力系数均可取 0.028 ，交点O的阻力可忽略。 （1）B、C两阀门全开（ζ=0.17）时，求两支管流量之比； （2）提高位差 H ，同时关小两阀门至1/4开度（ζ=24） ，使总流量保持不变，求 B、C两支管流量之比； （3）说明流量均布的条件是什么？ 解：（1） 自 O 面分别至B、C管末端列出机械能衡算式 （2）H增加 （3）说明流量均布的条件 定性判断:由第1步和第2步的计算结果变化趋势可以看出,随着阀门开度的减小,即阀门阻力的增加， uB与uC的数值趋向于接近. 结论：增加阻力，可以使得流量分配趋向于均匀化。 （精馏塔板、填料支撑板、流化床中的气体分配板均利用了这一原理） 例4　用同一台离心泵由水池A向高位槽B和C供水，高位槽B和 C的水面高出水池水面A分别为ZB＝25m,Zc=20m.当阀门处于某一 开度时，向B槽和C槽的供水量恰好相等，即VB=VC=41/s.管段长 度、管径及管内摩擦阻力系数如下： 例5 烟囱高度的设计计算 取烟囱的直径为2m，ε/d=0.0004 。烟气在烟囱内的平均温度为200oC，在此平均温度下烟气的密度为0.67kg/m3,粘度为0.026mPa.s，烟气流量为80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2MPa，求此烟囱应有多高？并分析烟囱增高对烟囱内底部压强有何影响？ 解： 烟囱内 烟囱外 d 例6：选泵的设计型问题（华东理工大学2000年考研题） 分馏塔 解吸塔 储罐 管内流动时的动压头很小，可以忽略。设泵的效率为60%，求泵的轴功率。 分馏塔 解吸塔 储罐 解：泵的功率要保证在三通3处的总压头能够同时按所要求的流量将粗汽油分送到两个塔内。 显然，应按照所需压头较大的分支管路，确定3处的压头。 三通3处的总压头 分馏塔 解吸塔 储罐 显然，供给3-4分支管路的压头过剩，流量便比所要求的值为大。操作时，将这一支管中的阀门关小，增大这一支管中的压头损失，从而达到减小流量达到设计值的要求。因为，在供给压头一定时，阻力增加，流量减小。 例7　低压气体在水平的等径管中作稳定流动，其平均速度（ ）;雷诺数（ ）。 A、升高　B、降低　C、不变　D、不确定 解：因为管路是水平的，等径的，在流动的过程中，机械能损失转化为流体的内能，实际上流体的温度会略有增加。再加之能量损失使静压强降低，气体的体积流量将因温度的增加和压强的降低而增加，所以气体的流速有增大，故答案A正确。气体的雷诺数表示为 因为是稳定流动，质量流速G不变，但是因为粘度随温度的升高而增大，故雷诺数Re会略有减小，故答案B正确。 在管路a、b、c中，管径d1 相同，d2等于20.5d1,两测压点 距离相等，阀门阻力系数相等，管内流量相同。 分析： ⑴压差计读数Ra和Rb、Rc的相对大小如何？ ⑵若流动方向改变，读数Ra、Rb有何变化？ d1 d1 d1 d2 8 8 因此Rb＝Ra当流体流动方向变为B流向A时，在上述 条件不变的情况下，流体阻力损失仍然不变，Ra 、Rb 读数数值不变，但是U型管中指示剂恰好偏向另一侧， 因为此时　Rb=Ra=∑△Pf(B-A)/(ρi－ρ)g 截面A至B的流体阻力损失中，除了与(a) (b) 相同的部分之外，又增加了突然缩小的局部阻力损失ζζu12ρ/2 。显然Rζ＞Ra=Rb 8 假