(优选)2015届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)数学(文科)试题及参考答案概论.doc

2015年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，4}，N＝{2，3}，则集合等于 A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6} 2．设复数满足，则的共轭复数A． B． C． D． 3． x＜0是ln(x＋1)＜0的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．抛物线焦点坐标是 A． B． C． D． 5．设为等差数列的前项和，若，公差，，则 A． B． C． D． 6．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位）可得这个几何体的体积是 A． B． C．3 D． 4 7．已知满足约束条件则的最大为A． B． C． D． 8．若执行如图所示的程序框图，输出的值是A．4 B．5 C． 6 D． 7 9．已知函数，若，则=（ ） A． B. C. D． 10．在中，为边的三等分点，则 A． B C． D． 11函数的图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 12．若定义在上的函数满足则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 A． B． C． D． 13．若双曲线的标准方程是，则双曲线的渐近线的方程是 14．数列是等比数列，，则15．若直线经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是 16．在直三棱柱，BCAC，A=，AC=4，M为中点，P为BM中点，Q在线段上，且，则PQ的长度为 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.） 17．（本小题满分12分）已知函数(I)求函数的最小正周期和单调递增区间(II)当时，求函数的值域18．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团进行调查，统计数据如表1所示 表1 参加社团不社团合计 学习积极性高 17 8 25 学习积极性一般 5 20 25 合计 22 28 (I)如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加的学生的概率是多少？抽到不参加且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (II)运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与是否有关系？并说明理由。 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 19．（本小题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且，（I）证明：平面平面（II）求四棱锥的体积20．（本小题满分12分）已知椭圆C：，，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2直线与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为，且（其中）（I）求椭圆的标准方程（II）求的值21．（本小题满分12分）已知函数()为自然对数的底数(I)若过点的切线斜率为2，求的值 (II)当时，求证：(III)在区间上恒成立，求实数的取值范围 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，已知圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，于，交于，交于， （I）求证：C是劣弧BD的中点；（II）求证： 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线经过点P（1，2），倾斜角（I）写出圆C的标准方程和直线的参数方程； （II）设与圆C相交于A、B两点，求的值 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数 （I）解不等式(x)0； （II）若(x)+m对一切实数x均成立，求m的取值范围2015年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.