(苏科版)九年级下册：6.3《相似图形》ppt课件概论.ppt

第六章 图形的相似 我参与，我快乐；我自信，我成功! 6.3 相似图形 为了美好的明天，让我们从现在做起！ 6.3　相似图形 　下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？ 定义：形状相同的图形叫做相似形 6.3　相似图形 它们的大小不一定相等,但形状相同. 思考： 全等图形是特殊的相似图形. 全等一定相似，但相似不一定全等. 全等图形和相似图形之间有什么联系与区别? 下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？ (1) (3) (2) (4) 6.3　相似图形 1.定义：对应角相等，对应边成比例的两个多 边形，它们的形状相同，称为相似多边形. 2.相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？ 定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。 如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 则△ABC与△A′B′C′相似。 记作△ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比 对应顶点的字母写在对应的位置上 如图，若△ABC与△A′B′C′相似, 则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 反之： 下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. △ABC∽ △ ABC △ABC与 △ ABC 的相似 比为 。 △ABC∽ △DEF △DEF与 △ABC的相似比为 。 2 : 1 ① 1.5 3 1.5 ② 2 4 2 1 : 2 △ADE∽△ ABC △ADE与 △ ABC 的相似 比为 。 △AOB∽△ COD △AOB与 △ COD 的相似 比为 。 2 1 1 3 2 2 : 3 1 : 3 　　例1　若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？ 6.3　相似图形 　　例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的△ADE必与△ABC相似． 　　（1）你认同他的说法吗？为什么？ 　　（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 6.3　相似图形 1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形 6.3　相似图形 C 　　2．若△ABC∽△A′B′C′，且　　　，则△ABC与△A′B′C′相似比是 ，△A′B′C′与△ABC的 相似比是 ． 　　3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似， 求∠α、∠β的大小和A′D′的长． 6.3　相似图形 2 如图，D、E、F分别是△ABC三边的 中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 解： △DEF ∽ △ABC. 由三角形中位线性质，得 EF= BC， DE= AB， DF= AC. ∴∠EDF=∠ A ，∠ DEF= ∠B， ∠ DFE= ∠ C. ∴四边形AFDE、四边形BDEF、四边形CEFD是平行四边形. EF∥BC， DE ∥ AB， DF ∥ AC. ∴ 又由三角形中位线性质，可知 ∴ △DEF ∽ △ABC. 1．本节课你的收获是什么？ 2．你还有哪些疑问？ 3．你还想了解什么？ 6.3　相似图形