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【二次根式复习】
【知识回顾】
1.二次根式：形如 的式子叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中________________________________；
⑵被开方数中__________； ⑶分母中__________。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若 ，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）双重非负性：
（2）（）2=_________ （__________）；
（3）
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成______________________再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
=·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a0）．
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
【典型例题】
1、概念与性质
例1下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦
其中是二次根式的是____ _____（填序号）．
例2、求下列二次根式中字母的取值范围
(1)；（2）
例3、 在根式①，②，③，④最简二次根式是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
例4.若a+b4b与3a＋b是同类二次根式，则a=____，b=_____。
例5、 已知数a，b，若=b－a，则 (?? )
A. ab??????? B. ab ?? C. a≥b?????????? D. a≤b
2、二次根式的化简与计算
例1. 将根号外的a移到根号内，得 (?? )
A. ；?? B. －；????? C. －；????? D.
例2. 把（a－b）1a－b)化成最简二次根式
例3、计算：
例4、先化简，再求值： ，其中a=，b=．
例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简 ：
4、规律性问题
例1. 已知，则a_________
例2：的结果是_________
例3：已知，的整数部分为，小数部分为，求的值。
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