02匀变速直线运动的规律概论.docx

匀变速直线运动的规律 一、考纲要求 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用. 2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Ax＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式． 二、知识梳理 1.匀变速直线运动规律的应用 （1）基本规律 ①速度公式：v＝v0＋at. ②位移公式：x＝v0t＋at2. ③位移速度关系式：v2－v＝2ax. 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． （2）两个重要推论 ①物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝. ②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. （3）v0＝0的四个重要推论 ①1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n ②1T内、2T内、3T内……位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1） ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－） 2.自由落体运动和竖直上抛运动 （1）自由落体运动的特点 ①从静止开始，即初速度为零． ②只受重力作用的匀加速直线运动． ③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh. （2）竖直上抛运动的特点 ①初速度竖直向上． ②只受重力作用的匀变速直线运动． ③若以初速度方向为正方向，则a＝－g. 三、要点精析 1.两类特殊的匀减速直线运动 （1）刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段（到停止运动）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动． （2）双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义． 2.匀变速直线运动常用的解题方法 匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下： 常用方法 规律、特点 一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式、速度和位移关系三式。它们均是矢量式，使用时注意方向性。一般以的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负。 平均速度法 定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。 中间时刻速度法 利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。 逆向思维法（反演法） 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。 图象法 应用图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决。尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。 巧用推论=－=解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解。 巧选参考系解题 物体的运动是相对一定的参考系而言的。研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其它物体作参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系。 3.处理竖直上抛运动的方法 （1）分段处理 ①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． ②几个特征物理量 上升的最大高度H＝v 202g，上升到最高点所用的时间T＝v0g，回到抛出点所用的时间t＝2v0g，回到抛出点时的速度v＝－v0. （2）全程处理 ①初速度为v0（设为正方向），加速度为a＝－g的匀变速直线运动． ②v0时，物体上升． v0时，物体下降． ③h0时，物体在抛出点上方． h0时，物体在抛出点下方． 4.竖直上抛运动的重要特性 （1）对称性 ①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等 ③能量对称性：上升过程和下降过程通过同一点时动能和重力势能大小相等 （2）多解性 通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 四、典型例题 1.一