仿真与虚拟教学3-1.ppt

* 第三章 计算机仿真方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §3-1 数学建模 从计算机仿真的定义可知，建立数学模型是进行仿真的必要条件，所以在介绍各种仿真方法之前，必须先了解系统的数学模型。 一、模型及其分类 模型 物理模型：是根据相似原理把实际系统加以缩小或放大的复制品。 数学模型：是用数学的形式对一个系统的（行为、特征）的描述，保持了模型与原型之间信息传递规律的相似。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 物理模型 模拟模型：用其它现象或过程来描述所研究的现象或过程。 缩尺模型：将真实事物按比例缩小（或放大）。 数学模型 数字模型：用数学表达式描述所研究对象或过程，通常称数学模型。 图形模型：用方框图、流程图、状态转移图等来描述所研究的对象或过程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 连续系统：状态随时间连续变化的系统称连续系统。 离散事件系统：状态只在离散时刻发生的系统称离散事件系统。 描述连续系统的模型有： （1）时间连续模型：包括微分方程、传递函数、状态空间表达式 （2）时间离散模型：包括差分方程、脉冲传递函数、离散状态空间表达式 离散事件系统的模型一般很难用数学方程描述，而用流程图或网络图来描述。 系 统 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系统中所用的元件有机械、电气、液压、气动、光学和热力学等等，建立不同系统的数学模型涉及各方面的专业知识。因此要建立一个经过合理简化又具有一定准确度的数学模型不是一件容易之事，必须对具体的系统有全面的了解。另一方面，物理性质完全不同的系统，例如一个电气系统和一个液压系统，却可能具有相同形式的数学模型。 二、建模过程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 建模方法： 1.分析法：根据物理定律及系统的结构与参数，推导出输入和输出之间的物理表达式；这种建模方法倾向于运用先验知识。 2.系统辩识法：利用系统的输入-输出信号来建立数学模型的方法。通常在对系统的基本特性一无所知的情况下，采用此法。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学建模的一般步骤 模型准备 模型假设 模型构成 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模 型 假 设 针对问题特点和建模目的 作出合理的、简化的假设 在合理与简化之间作出折中 模 型 构 成 用数学的语言、符号描述问题 发挥想像力 使用类比法 尽量采用简单的数学工具 模 型 准 备 了解实际背景 明确建模目的 搜集有关信息 掌握对象特征 形成一个 比较清晰 的‘问题’ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要指出的是一个系统的数学模